DM DE MATHS ! =S

[Amandine]

Bonsoir !
Je m'appelle Amandine et je suis en classe de seconde.

Mon professeur de mathématiques m'a donné un DM pour cette nouvelle année 2010.
Le problème c'est que je suis bloqué sur une question =S
Voici l'énoncé :

et ce que j'ai répondu à la question 1-

figure.jpg (10.64 Kio) Vu 3595 fois

Voila ensuite pas moyen de trouvé la solution à la question 2 =S
J'éspère donc avoir un peu de votre aide sur cette exercice =)

Je vous remercie !
A bientôt =)

[SoS-Math(2)]

Bonjour Amandine
Votre figure est fausse.
Un point et deux vecteurs forment un repère quand les deux vecteurs ne sont pas colinéaires donc les points A, B et C ne doivent pas être alignés.
Refaites une figure et vous pourrez faire la suite de votre exercice.
Bon courage

[Amandine]

Bonjour Sos-Math(2),

Merci de m'avoir répondu =)

1- J'ai re fait ma figure :

figure.jpg (11.64 Kio) Vu 3591 fois

2- Sachant que vecteurCG = 2/3 vecteurCI ; I = (?) Je ne sais pas =S
3- Idem =S

Voila j'aimerais encore un peu abusé de votre aide ! =)
Je vous remercie !
Amandine

[SoS-Math(2)]

Amandine, avez-vous bien lu le texte?
I est le milieu de [AB] est-ce le cas sur votre figure??

[Amandine]

Re Bonjour !

Ah oui effectivement je ne l'avez pas vu ! Désoler ... =S

1- Voici donc a nouveau la figure, en espérent qu'elle soit correct :

figure.jpg (10.12 Kio) Vu 3589 fois

2- Sachant que I est le milieu de [AB] : AI = 1/2AB ; AI = BI ; IA + IB = 0 = vecteur nul.
( Le problème c'est comment le calculé ? Doit-je trouvé un chiffre excat, ou un vecteur ? =S )
- CI = IA + AC ; CG = 2/2 CI

3- ? =S

Voila =)
Merci d'avance ! =)
Amandine

[SoS-Math(2)]

Amandine, on vous demande des coordonnées donc des nombres.
A est l'origine du repère donc ses coordonnées sont (0,0)
B est l'extrémité du premier vecteur du repère donc ses coordonnées sont (1,0)
I est le milieu de [AB] donc vous pouvez trouver ses coordonnées en utilisant une formule du cours.
Pour la suite vous pouvez utiliser les coordonnées de C qui est l'extrémité du deuxième vecteur du repère. Ce sont (0,1)
Bon courage

[Amandine]

Bonjour et BONNE ANNEE 2010 ! =)

Très bien je vais re essayé la figure :

figure.jpg (5.45 Kio) Vu 3582 fois

Et les questions :

2- Coordonnées = I (0;0.5) ; CI ( 1i;2j ) : CG ( 1i:1j )

3- Donc coordonées G ( 0.25;0.75)

Voila =) J'attend vos reflexion =)
Encore merci !
Amandine

[SoS-Math(2)]

Bonjour Amandine

les coordonnées sont des nombres donc 1i et 2j ne peuvent pas convenir.
Tout d'abord les coordonnées de I sont fausses.
Les bonnes sont (0,5;0)
Les vecteurs CI et CG ne sont pas égaux donc ils ne peuvent pas avoir les mêmes coordonnées.
Commencez par calculer les coordonnées de CI en utilisant les formules du cours
CI(Xi-Xc,Yi-Yc)
Vous savez que vec(CG)=2/3 vec(CI)
Vous pourrez alors calculer les coordonnées du vecteur CG

Bon courage et surtout bonne année.

[Amandine]

Bonsoir ! =)

Merci pour les coups de pouce ;)

Seulement je n'ai toujours pas compris comment calculer
vecteurCG et ensuite les coordonnées du point G =S

Voila, bonne soirée =)
Amandine

[sos-math(19)]

Bonsoir Amandine,

Qu'avez-vous fait à la suite des derniers conseils de mon collègue ? Annoncez vos résultats.

\(\vec{CI}\) a pour coordonnées \((x_C-x_I;y_C-y_I)\).

Règle : si \(\vec{v}=\lambda\vec{u}\), alors \(X_{\vec{v}}=\lambda{X_{\vec{u}}}\) et \(Y_{\vec{v}}=\lambda{Y_{\vec{u}}}\).
Comme \(\vec{CG}=\frac{2}{3}\vec{CI}\), vous pouvez utiliser la règle précédente pour calculer les coordonnées du vecteur \(\vec{CG}\).

Par ailleurs, on a aussi \(\vec{CG}(x_G-x_C;y_G-y_C)\) et on connaît les coordonnées de \(C\), donc on en déduit celle de \(G\).

Bon courage, c'est presque fini.

[Amandine]

Bonsoir,

Très bien, voici ce que j'ai trouvé =) :

2- Coordonnées de I(0.5;0) ; vecteurCI (0.5;-1) => a l'aide du calcul : vecteurCI ( xI - xC ; yI - yC )

coordonnées vecteurCG = 2/3vecteurCI
0.5 vecteurCG = 2/3 0.5 vecteurCI ET
-1 vecteurCG = 2/3 -1 vecteurCI

donc ... ? G = ? Je ne voit toujours pas désolé =S

[SoS-Math(2)]

Bonjour Amandine
Les coordonnées de I et du vecteur CI sont justes.
Pour le vecteur CG
\(\vec{CG}=\frac{2}{3}\vec{CI}\)
Alors
\(\vec{CG}\) a pour coordonnées (2/3 * 0,5 ; .........)

Pour calculer celles de G, voici un exemple

Supposons que nous ayons les coordonnées d'un vecteur EF (3,7) et celle du point E(2,-3)
Pour trouver les coordonnées de F :
\(\vec{EF}\) a pour coordonnées (XF-XE; YF-YE) or on sait aussi que les coordonnées sont(3,7) alors il en découle que
XF-XE=3 et YF-YE=7
donc
XF-2=3 et YF-(-3)=7

Faites un raisonnement identique pour trouver les coordonnées de G
Bon courage

[Amandine]

Bonjour ! =)

Mercii !!
Je pence avoir compriis !! =)

=> vecteurCG a pour coordonnées (2/3 * 0,5 ; x * (-1) ) = ( 0.33 ; x * (-1) )

Je ne sais pas comment trouvé x ensuite ... =S

Je vous remercie ! =)
Amandine

[SoS-Math(2)]

Pourquoi ce x??
vecteur CG a pour deuxième coordonnée -1*2/3
Et il ne faut pas remplacer 1/3 par 0,33.
Il faut garder 1/3
A bientôt