dm de maths

[Marie]

Bonsoir, cela fait 3 jours que je réfléchis à ce dm, j'essaye de nombreux calculs pourtant je sais pertinemment que la réponse doit être plutôt simple puisque j'ai bien appris mon cours. Mais voilà, je bloque dès la première question car je n'arrive pas à trouver la valeur du rayon x puis de la hauteur h .

J'espère que quelqu'un pourra m'aider à résoudre ce problème, merci d'avance

[SoS-Math(1)]

Bonjour Marie,
Il ne faut pas trouver x et h, il s'agit d'exprimer le volume V en fonction de x et de h.
\(\mathcal{V}=\pi~x^2~h\).
A bientôt.

[marie]

Oui mais après on nous demande la longueur de la bande latérale, puis d'autres valeurs que je n'arrive pas à déduire et cela me freine pour la suite de l'exercice. J'espère qu'un de vous pourra m'aider, merci.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Marie,
Pour faire une boîte de conserve, on enroule un rectangle: penser à l'étiquette de la boîte de haricots verts qui se détache et se déroule.
Regarder aussi attentivement votre exercice et notamment les rappels qui vous donnent des indications.
A bientôt.

[marie]

Je pense maitriser les formules mais je me demande seulement comment je peux arriver à conclure la partie A avec des valeurs alors que la seule indication que nous avons dans l'exercice est le volume de la conserve : 1L, soit 1000 cm cube


question 1: V= pi*x²*h

question 2: a) La longueur de la bande latérale est égale au périmètre du cercle soit 2pi * R
b)Puisque la surface totale nécessaire comprend la bande latérale, le couvercle et le fond, on ajoute l'aire de la bande latérale ainsi que deux fois l'aire du couvercle: - bande latérale: l x L= h*2pi*x
- couvercle: pi*x² *2= 2pi*x²
donc S= 2pi x² + 2pi x h

c) Comment déduire h en fonction de la surface et du rayon x ?

d) ????

[SoS-Math(1)]

Bonjour Marie,
Vous avez obtenu brillamment que \(S=2\pi~x^2+2\pi~xh\).
Donc \(2\pi~xh=S-2\pi~x^2\).
Ne pouvez-vous pas obtenir \(h\) en fonction de \(S\) et \(x\)?
Pour la question d., n'oubliez pas que \(V=\pi~x^2h\).
A bientôt.

[Marie]

Donc je fais: 2pi*x*h=S-2pi*x²
ensuite x*h=S-x²

et h=S-x cube .

[SoS-Math(1)]

Bonjour Marie,
Ah non, il faut diviser les deux membres par \(2\pi~x\) pour avoir \(h\).
Par exemple, si \(ah=b+c\), alors \(h=\frac{b+c}{a}=\frac{b}{a}+\frac{c}{a}\), où \(a\) est bien sûr non nul.
A bientôt.

[marie]

Merci beaucoup, je m'étais embrouillée au lieu de faire un calcul simple! h=S-x
Pour la question d : V=pi*x²*h mais aussi à xS/2 - pi* xcube

[SoS-Math(1)]

Bonjour Marie,
Attention, \(h=\frac{S}{2\pi~x}-x\).
A bientôt.

[Marie]

Quant à la question d pourquoi il y a-t'il pi au cube ?

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Il suffit de développer:
\(V=\pi~x^2h=\pi~x^2\left(~\frac{S}{2\pi~x}-x\right)\).
A bientôt.