Dm sur les vecteurs

[Megan]

Bonjour.

Le sujet est :
Dans le plan rapporté à un repère orthonormal ( 0 , vecteur i , vecteur j) , on donne les points:
A (-5;-1) B (4;-1) et C (2;1)
1) D est le point tel que ABCD soit un parallélogramme. Calculer les coordonnées du point D et celles du centre I de ABCD.
2) E est le point défini par : vecteur DE = 3 vecteur i - 9/2 vecteur j.
a) Calculer les coordonnées du point E.
b) Les points C,D et E sont-ils alignès ?
3) La droite (BC) coupe l'axe des ordonnées au point F.
Calculer les coordonnées du point F.
4) Le point H est défini par 2 vecteur AH + veteur BH = vecteur nul.
a) Calculer le vecteur AH en fonction du vecteur AB
b) Calculer les coordonnées du point H.
c) Justifier que le quadrilatère BCDH est un trapèze.
5) On note P le symétrique de D par rapport au point A.
a) Calculer les coordonnées du point P.
b) Déterminer le point G qui vérifie: vecteur GB + vecteur GD + Vecteur GP = vecteur nul
c) Calculer les coordonnées du point d'intersection J des droites (DG) et (BP)


Pourriez vous m'aider s'il vous plait

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Le but de ce forum n'est pas de faire le travail à la place des élèves, mais de les aider.
Pour cela, il faut donc dire ce que vous avez fait.
Pour la question 1., comme ABCD est un parallélogramme, \(\vec{AB}=\vec{DC}\).
Il faut donc calculer les coordonnées du vecteur \(\vec{AB}\), exprimer les coordonnées du vecteur \(\vec{DC}\) en fonction des coordonnées du point \(D(x_D;y_D)\).
Ensuite, on sait que deux vecteurs sont égaux si et seulement si ils ont les mêmes coordonnées.
A bientôt.

[Megan]

J'ai réussi la premiere question mais je bloque sur la deuxième. Je n'arrive pas a calculer les coordonnées du point E ni a voir si C, D et E sont alignès ..

[SoS-Math(1)]

Bonjour Mégane,
Rien ne vous empêche de dire bonjour, merci,...
Vous devriez relire votre énoncé car il me semble qu'il y a peut-être des erreurs de frappe.
Pour la question 2a., le vecteur \(\vec{DE}\) a pour coordonnées \((3;-4,5)\).
Donc on aura \(x_E-x_D=3\) et \(y_E-y_D=-4,5\).
Pour la question 2b., il faut regarder si les vecteurs \(\vec{CD}\) et \(\vec{CE}\) sont colinéaires.
A bientôt.

[Megan]

Bonjour, Merci beaucoup de votre aide. C'est très gentil.. A bientot
bonne continuation.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Mégane,
Avec plaisir pour l'aide.
A bientôt sur SoS-Math.