Devoir maison sur les fonctions linéaires

[SoS-Math(1)]

Bonjour Lola,
C'est très bien ce que vous avez fait dans l'exercice 1, par contre il faut revoir l'exercice 2.
Quelques remarques cependant...
Exercice 1.
Pour tracer la représentation graphique d'une fonction linéaire, il suffit de connaître un seul point puisque c'est une droite passant par l'origine du repère.
Ici, le point de coordonnées \((4;1,2)\) suffit.
Pour la question 3, il suffit de dire que \(\frac{9}{10}=0,9\neq~1\).
Exercice 2.
Méditez ce petit exemple.
Un article coûte 100 € et on me fait une remise de 10 %. je paierai donc 90 €.
Maintenant, j'augmente ce prix de 10 % et j'obtiens \(90+\frac{10}{100}\times~90=99\) €.
Etonnant. Il faut donc reprendre l'exercice 2.
A bientôt.

[Lola]

Re-bonsoir,
Merci pour votre réponse si rapide.

Pour l'exercice 2, le premier problème, je ne comprend pas comment faire ..
Pour le deuxième problème, faut-il faire : 1545 + 3/100 x 1545
Ce qui me donnerai 1591,35 € de salaire par mois .

Merci beacoup.
Lola.

[Lola]

Re-bonsoir,

Après refléxion, je crois que je me suis trompée car le salaire est supérieur à celui de maintenant ..
J'ai réfléchis à votre calcul mais je ne comprend pas comment faire.

Bonne soirée, Lola.

[SoS-Math(1)]

Bonsoir Lola,
Soit \(x\) le prix cherché.
\(x-\frac{15}{100}x=296,65\).
C'est une équation du premier degré dans laquelle on peut factoriser le premier membre par \(x\).
Pour la deuxième question, la démarche est analogue.
A bientôt.

[Lola]

Bonjour,

Je n'ai jamais fait d'équation de ce type .. Je vais essayer mais je ne garantis rien !

x/x - 15/100 x = 296,65
= 1-15/100 x = 296,65
=0.85 x = 296,65

296,65 divisé par 0.85 = 349
Le prix était-il de 349 € ?

Merci d'avance et désolé de vous embêter !
Bonne journée.
Lola.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Lola,
C'est presque très bien: il manque juste des parenthèses.
\(x-\frac{15}{100}x=296,65\)
\(x(1-0,15)=296,65\).
Vous savez ensuite finir.
Pour la question 2., la démarche est semblable.
A bientôt.

[Lola]

Bonjour,

J'ai refais les exercices en tenant compte des parenthèses, ce qui me donne :

Exercice 1 :

Soit x le prix cherché.
x - (15/100x) = 296,65
= x/x - (15/100x)
= 1- 0,15x = 296,65
= 0,85x = 296,65
x = 296,65 divisé par 0,85
x = 349
Le prix de l'appareil photo avant la remise de 15% était de 349 €

Exercice 2 :

Soit x le prix cherché.
x + (3/100x) = 1545
= x/x +(3/100x) = 1545
= 1+0,03x = 1545
= 1,03x = 1545
x = 1545 divisé par 1,03
x = 1500
Le salaire était de 1500 € avant l'augmentation de 3%

Voila mes réponses.
Merci encore et bonne soirée.
Lola

[SoS-Math(1)]

Bonsoir Lola,
Les parenthèses sont mal placés d'une part et d'autre part, je ne comprends pas votre \(\frac{x}{x}\).
Cela devrait être écrit de cette façon:
\(x-\frac{15}{100}x=296,65\)
\(x-0,15x=296,65\)
\(x(1-0,15)=296,65\)
\(0,85x=296,65\)
\(x=\frac{296,65}{0,85}=349\)
A bientôt.

[Lola]

Bonsoir,

Je ne comprend pas d'où vient le 1

Merci et bonne soirée.
Lola

[SoS-Math(1)]

Bonsoir Lola,
C'est tout simple: \(x-0,15x=1\times~x-0,15\times~x\).
On applique ensuite la règle de la simple distributivité: \(ka-kb=k(a-b)\) avec k=x, a=1 et b=0,15.
A bientôt.

[Lola]

Bonsoir,

Merci pour votre réponse, j'ai compris le calcul.

Donc pour l'exercice 2, ce sera :

x + 3/100 x = 1545
x+0,03x = 1545
x(1+0,03) = 1545
1,03x = 1545
x = 1545/1,03 = 1500

Merci encore et bonne soirée.
Lola.

[SoS-Math(1)]

Bonsoir Lola,
En effet, c'est très bien cette fois.
A bientôt.

[Lola]

Re-bonsoir,
Merci beaucoup pour l'aide que vous m'avez apporté depuis le début de mes exercices.
Je vous souhaite une bonne soirée.
A bientôt.
Lola

[SoS-Math(7)]

A bientôt Lola et bonnes fêtes.

[Lola]

Merci, je souhaite également de bonnes fêtes à tous les professeurs de ce forum.
Merci encore pour votre aide.
Lola