PROPRIETE DU CENTRE DE GRAVITE
ABC est un triangle quelconque, de centre de gravite G. A',B'et C' sont le milieuw respectifs des côtés (segment) BC, segment CA et segment AB.
1)a)Justifier rapidement l'égalité vecteur AG = 2/3 vecteur AA.
En deduire la valeur du nombre k tel que vecteur GA = k vecteur GA.
b)Montrer alors l'égalité vecteur GA+ vecteur GB+ vecteur GC = vecteur nul.
2)a) Soit un point M quelconque du plan.
Montrer que l'on a vecteur MA+ vecteur MB+ vecteur MC = 3MG
b)Démontrer que,si le point M vérifie:
vecteur MA+ vecteur MB+ vecteur MC = vecteur nul
alors M est le centre de ravité du triangle ABC.
s'il vous plaît aidez-moi c'est pour demain?
vecteur DM
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mickael
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SoS-Math(8)
Re: vecteur DM
Bonjour Mickael:
As-tu lu les consignes pour poster dans ce forum ?
Je ne crois pas, car sinon tu saurais:
1. Que l'on dit "Bonjour"
2. Que l'on explique et/ou que l'on montre que l'exercice a été cherché.
Alors attention !
Je vais quand même t'aider:
Pour ta question 1: G centre de gravité de ABCD, donc GA+GB+GC=0
Donc 3AG=AB+AC (relation de Chasles sur GB et GC, en faisant apparaître le point A, puis...calculs)
Ensuite relation de Chasles sur AB+AC avec cette fois-ci le poinr A' , qui est le milieu de [BC]...
Maintenant, il faut que tu travailles.
As-tu lu les consignes pour poster dans ce forum ?
Je ne crois pas, car sinon tu saurais:
1. Que l'on dit "Bonjour"
2. Que l'on explique et/ou que l'on montre que l'exercice a été cherché.
Alors attention !
Je vais quand même t'aider:
Pour ta question 1: G centre de gravité de ABCD, donc GA+GB+GC=0
Donc 3AG=AB+AC (relation de Chasles sur GB et GC, en faisant apparaître le point A, puis...calculs)
Ensuite relation de Chasles sur AB+AC avec cette fois-ci le poinr A' , qui est le milieu de [BC]...
Maintenant, il faut que tu travailles.