Ah oui effectivement il n'est pas droit...
Donc il semble être isocèle du coup, et donc les 2 V25 le prouve c'est sa ?
En tout cas a vu d'œil il me paraissait plus rectangle que isocèle ce triangle ^^
Coordonées d'un point
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Jérémy
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SoS-Math(7)
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Re: Coordonées d'un point
Bonsoir Jérémy,
Votre travail semble correct. Et oui, des fois le "à vu d'œil" peut être trompeur...
A bientôt sur SOS Math
Votre travail semble correct. Et oui, des fois le "à vu d'œil" peut être trompeur...
A bientôt sur SOS Math
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Jérémy
Re: Coordonées d'un point
Re bonjour tout le monde^^
Bon enfaite en recopiant mon dm au propre j'ai eu un gros gros doute !
Dans un repère orthonormé, on considère A(-1;-1) B(2;3) C(4;-1)
1) Placer ces points : j'ai fait
2)Quelle semble être la nature du triangle, justifier la réponse : j'ai fait dans les postes précédents
3) Calculer le périmètre du triangle : Je trouve V20 +V25 +V25
4) Calculer l'aire du triangle
C'est la que je bloque, b*h/2 je ne vois pas comment trouver la hauteur mais je pensais (je dit bien pensais car je dit surement des bétises) Le triangle est isocèle en A, et d'après ce que je voit en regardant le triangle, la hauteur qui passe par A (le point principal du triangle je crois?) coupe le segment BC en son milieu donc je pensais a calculer les coordonnées du milieu puis calculer la distance AD (D étant le milieu de BC)
Maintenant je en sais pas si ce que je dit est vrai !
Merci d'avance
L'autre gros doute n'en est pas vraiment un puisqu'en faite je comprend pas une question ^^
Dans un repère orthonormé, on donne A(-1;2) B(2;3)
1) Quel est le rayon du cercle r de centre A et passant par B?
Là je vois pas du tout ce qu'on me demande.
2) Déterminer les coordonnées du point C, diamétralement opposé à B sur le cercle r
Alors la cette question me fait penser a un genre de produit en croix qu'on a fait en cours, en gros la question nous dit que A est le milieu de CB, donc sa fait un produit du style : xA=xB+xC/2 soit -1 = 2+xC/2 -1/1 = 2+xC/2 Produit en croix : 1x 2+xC=-1x2 2+xC = -2 xC=-4
Mais la encore je suis pas sur^^
3)Soit D(-2;5). Montrer que D appartient au cercle r
Alors la je vois pas du tout !
4) Quel est la nature du triangle BCD?
Si je n'est pas raté ma figure il semble être rectangle en D
Merci encore d'avance pour votre aide, ah quel galère ces maths ! ^^'
Bon enfaite en recopiant mon dm au propre j'ai eu un gros gros doute !
Dans un repère orthonormé, on considère A(-1;-1) B(2;3) C(4;-1)
1) Placer ces points : j'ai fait
2)Quelle semble être la nature du triangle, justifier la réponse : j'ai fait dans les postes précédents
3) Calculer le périmètre du triangle : Je trouve V20 +V25 +V25
4) Calculer l'aire du triangle
C'est la que je bloque, b*h/2 je ne vois pas comment trouver la hauteur mais je pensais (je dit bien pensais car je dit surement des bétises) Le triangle est isocèle en A, et d'après ce que je voit en regardant le triangle, la hauteur qui passe par A (le point principal du triangle je crois?) coupe le segment BC en son milieu donc je pensais a calculer les coordonnées du milieu puis calculer la distance AD (D étant le milieu de BC)
Maintenant je en sais pas si ce que je dit est vrai !
Merci d'avance
L'autre gros doute n'en est pas vraiment un puisqu'en faite je comprend pas une question ^^
Dans un repère orthonormé, on donne A(-1;2) B(2;3)
1) Quel est le rayon du cercle r de centre A et passant par B?
Là je vois pas du tout ce qu'on me demande.
2) Déterminer les coordonnées du point C, diamétralement opposé à B sur le cercle r
Alors la cette question me fait penser a un genre de produit en croix qu'on a fait en cours, en gros la question nous dit que A est le milieu de CB, donc sa fait un produit du style : xA=xB+xC/2 soit -1 = 2+xC/2 -1/1 = 2+xC/2 Produit en croix : 1x 2+xC=-1x2 2+xC = -2 xC=-4
Mais la encore je suis pas sur^^
3)Soit D(-2;5). Montrer que D appartient au cercle r
Alors la je vois pas du tout !
4) Quel est la nature du triangle BCD?
Si je n'est pas raté ma figure il semble être rectangle en D
Merci encore d'avance pour votre aide, ah quel galère ces maths ! ^^'
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Jérémy
Re: Coordonées d'un point
Excusé moi pour le double-poste mais je tien a rajouté pour le dernier exercice qu'il me semble que tout triangle ayant pour hypoténuse le diamètre d'un cercle et pour sommet un point appartenant a ce cercle forme obligatoirement un angle droit.
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SoS-Math(1)
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Re: Coordonées d'un point
Bonjour,
Tout d'abord, on peut simplifier l'écriture pour le périmètre puisque: \(\sqrt{25}=5\).
Le triangle est isocèle en A puisque AB = AC.
Dans un triangle isocèle, la médiane issue du sommet principal (ici, le point A) est aussi la hauteur.
Donc pour calculer l'aire, il faut multiplier la base BC par la hauteur correspondante: c'est le côté d'un triangle rectangle dont l'hypoténuse mesure \(5\) et l'autre côté de l'angle droit mesure \(\frac{\sqrt{20}}{2}=\sqrt{5}\).
Bon courage pour calculer l'aire.
Ps: on verra le reste ensuite.
Tout d'abord, on peut simplifier l'écriture pour le périmètre puisque: \(\sqrt{25}=5\).
Le triangle est isocèle en A puisque AB = AC.
Dans un triangle isocèle, la médiane issue du sommet principal (ici, le point A) est aussi la hauteur.
Donc pour calculer l'aire, il faut multiplier la base BC par la hauteur correspondante: c'est le côté d'un triangle rectangle dont l'hypoténuse mesure \(5\) et l'autre côté de l'angle droit mesure \(\frac{\sqrt{20}}{2}=\sqrt{5}\).
Bon courage pour calculer l'aire.
Ps: on verra le reste ensuite.
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SoS-Math(1)
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Re: Coordonées d'un point
Bonjour,
La propriété que vous citez dans votre dernier message n'est pas très bien énoncée.
Si un triangle est inscrit dans un cercle et que l'un de ses côtés est un diamètre du cercle, alors ce triangle est rectangle et ce diamètre est son hypoténuse.
Bon courage.
La propriété que vous citez dans votre dernier message n'est pas très bien énoncée.
Si un triangle est inscrit dans un cercle et que l'un de ses côtés est un diamètre du cercle, alors ce triangle est rectangle et ce diamètre est son hypoténuse.
Bon courage.
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Jérémy
Re: Coordonées d'un point
D'accord mais notre professeur veut qu'on utilise la notion de distance entre deux point donc puis-je calculer les coordonnées du milieu BC et exploité les coordonnées des 2 points pour trouver la hauteur ?
Merci
Merci
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SoS-Math(1)
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Re: Coordonées d'un point
Bonjour,
Oui absolument.
Soit I le milieu de [BC], vous savez que \(I\left(~x_I=\frac{x_B+x_C}{2};y_I=\frac{y_B+y_C}{2}\right)\).
Ensuite, vous calculez la distance AI: c'est votre hauteur.
Bon courage.
Oui absolument.
Soit I le milieu de [BC], vous savez que \(I\left(~x_I=\frac{x_B+x_C}{2};y_I=\frac{y_B+y_C}{2}\right)\).
Ensuite, vous calculez la distance AI: c'est votre hauteur.
Bon courage.
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Jérémy
Re: Coordonées d'un point
Bonjour,
Donc imaginons I le milieu de BC
xB+xC/2 = xI ; 2+4/2 = xI ; 3 = xI
yB+yC/2 = yI ; 3-1/2 = yI ; 1 = yI
Donc si je ne me suis pas tromper on a I(3;1)
A étant le sommet principal sera le deuxième point.
A(-1;-1) I(3;1)
V(-1-3)²+(-1-1)²
V16+4
V20
Donc hauteur c'est V20
Par contre je suis pas d'accord quand vous dites "et l'autre côté de l'angle droit mesure \frac{\sqrt{20}}{2}=\sqrt{5}"
Hier vous avez prouvé avec moi qu'il était isocèle et non pas rectangle ?
Donc imaginons I le milieu de BC
xB+xC/2 = xI ; 2+4/2 = xI ; 3 = xI
yB+yC/2 = yI ; 3-1/2 = yI ; 1 = yI
Donc si je ne me suis pas tromper on a I(3;1)
A étant le sommet principal sera le deuxième point.
A(-1;-1) I(3;1)
V(-1-3)²+(-1-1)²
V16+4
V20
Donc hauteur c'est V20
Par contre je suis pas d'accord quand vous dites "et l'autre côté de l'angle droit mesure \frac{\sqrt{20}}{2}=\sqrt{5}"
Hier vous avez prouvé avec moi qu'il était isocèle et non pas rectangle ?
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SoS-Math(1)
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Re: Coordonées d'un point
Bonjour,
Le triangle ABC est isocèle en A mais je parlais du triangle AIB (sans avoir encore introduit le point I) qui lui est rectangle en I.
Le côtés du triangle AIB mesurent \(AB=5\), \(AI=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\) et \(IB=\sqrt{5}\).
Je ne me suis pas trompé mais vous aviez mal compris mon dernier message.
Bon courage.
Le triangle ABC est isocèle en A mais je parlais du triangle AIB (sans avoir encore introduit le point I) qui lui est rectangle en I.
Le côtés du triangle AIB mesurent \(AB=5\), \(AI=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\) et \(IB=\sqrt{5}\).
Je ne me suis pas trompé mais vous aviez mal compris mon dernier message.
Bon courage.
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Jérémy
Re: Coordonées d'un point
Bonjour,
Oui autant pour moi^^ mais donc j'ai juste besoin de BC et AI pour calculer l'aire non?
Sinon on a alors V20*V20/2 = V20²/2 donc 20/2 si je ne me trompe pas donc aire du triangle =10 c'est sa ?
Si oui je suis prêt pour la suite :D
Oui autant pour moi^^ mais donc j'ai juste besoin de BC et AI pour calculer l'aire non?
Sinon on a alors V20*V20/2 = V20²/2 donc 20/2 si je ne me trompe pas donc aire du triangle =10 c'est sa ?
Si oui je suis prêt pour la suite :D
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SoS-Math(1)
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Re: Coordonées d'un point
Bonjour,
Pour l'aire du triangle ABC, vous avez raison, c'est bien 10.
A bientôt.
Pour l'aire du triangle ABC, vous avez raison, c'est bien 10.
A bientôt.
-
jérémy
Re: Coordonées d'un point
Bonjour,
D'accord^^ pouvez vous m'aidez pour la suite ?
Dans un repère orthonormé, on donne A(-1;2) B(2;3)
1) Quel est le rayon du cercle r de centre A et passant par B?
Là je vois pas du tout ce qu'on me demande.
2) Déterminer les coordonnées du point C, diamétralement opposé à B sur le cercle r
Alors la cette question me fait penser a un genre de produit en croix qu'on a fait en cours, en gros la question nous dit que A est le milieu de CB, donc sa fait un produit du style : xA=xB+xC/2 soit -1 = 2+xC/2 -1/1 = 2+xC/2 Produit en croix : 1x 2+xC=-1x2 2+xC = -2 xC=-4
Mais la encore je suis pas sur^^
3)Soit D(-2;5). Montrer que D appartient au cercle r
Alors la je vois pas du tout !
4) Quel est la nature du triangle BCD?
Si je n'est pas raté ma figure il semble être rectangle en D
D'accord^^ pouvez vous m'aidez pour la suite ?
Dans un repère orthonormé, on donne A(-1;2) B(2;3)
1) Quel est le rayon du cercle r de centre A et passant par B?
Là je vois pas du tout ce qu'on me demande.
2) Déterminer les coordonnées du point C, diamétralement opposé à B sur le cercle r
Alors la cette question me fait penser a un genre de produit en croix qu'on a fait en cours, en gros la question nous dit que A est le milieu de CB, donc sa fait un produit du style : xA=xB+xC/2 soit -1 = 2+xC/2 -1/1 = 2+xC/2 Produit en croix : 1x 2+xC=-1x2 2+xC = -2 xC=-4
Mais la encore je suis pas sur^^
3)Soit D(-2;5). Montrer que D appartient au cercle r
Alors la je vois pas du tout !
4) Quel est la nature du triangle BCD?
Si je n'est pas raté ma figure il semble être rectangle en D
-
SoS-Math(1)
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Re: Coordonées d'un point
Bonjour Jérémy,
Pour la question 1), c'est facile! le rayon du cercle, c'est la distance AB.
Pour la question 2), le point A est le milieu de [BC], donc \(x_A=\frac{x_B+x_C}{2}\) et \(y_A=\frac{y_B+y_C}{2}\).
Pour la question 3), il faut calculer AD et voir si c'est égal au rayon.
Pour la question 4), il faut sans doute essayer d'appliquer la réciproque du théorème de Pythagore.
Bon courage.
Pour la question 1), c'est facile! le rayon du cercle, c'est la distance AB.
Pour la question 2), le point A est le milieu de [BC], donc \(x_A=\frac{x_B+x_C}{2}\) et \(y_A=\frac{y_B+y_C}{2}\).
Pour la question 3), il faut calculer AD et voir si c'est égal au rayon.
Pour la question 4), il faut sans doute essayer d'appliquer la réciproque du théorème de Pythagore.
Bon courage.
-
Jérémy
Re: Coordonées d'un point
Bonjour,
1) j'avais pas compris la question enfaite ^^
2)
xA =xB+xC/2 ; -1=2+xC/2 ; -1/1 = 2+xC/2 ; -1 x2 = 1x2+xC ; -2=2+xC -4=xC
yA=yB+yC/2 ; 2=3+yC/2 ; 2/1=3+yC/2 ; 2x2=1x3+yC ; 4=3+yC 1=yC
C(-4;1)
C'est sa ?
3) D(-2;5) A(-1;2)
V(-2+1)²+(5-2)²
V1+9
V10
Maintenant le rayon AB
A(-1;2) B(2;3)
V(-1-2)²+(2-3)²
V9+1
V10
La distance AB et AD est égal alors D est un point appartenant au cercle r
4) Quelle est la nature du triangle BCD?
Je ne crois pas qu'il faut justifier^^
Merci
1) j'avais pas compris la question enfaite ^^
2)
xA =xB+xC/2 ; -1=2+xC/2 ; -1/1 = 2+xC/2 ; -1 x2 = 1x2+xC ; -2=2+xC -4=xC
yA=yB+yC/2 ; 2=3+yC/2 ; 2/1=3+yC/2 ; 2x2=1x3+yC ; 4=3+yC 1=yC
C(-4;1)
C'est sa ?
3) D(-2;5) A(-1;2)
V(-2+1)²+(5-2)²
V1+9
V10
Maintenant le rayon AB
A(-1;2) B(2;3)
V(-1-2)²+(2-3)²
V9+1
V10
La distance AB et AD est égal alors D est un point appartenant au cercle r
4) Quelle est la nature du triangle BCD?
Je ne crois pas qu'il faut justifier^^
Merci