calcul d'aire d'un coin de pavé

[loic]

bonjour,
depuis hier je cherche la solution de mon exo de math mais je ne vois pas
help me svp (exercice 52 p 221 du livre de seconde) merci

ABCD est un coin de pavé droit tel que
AB=a AC=b AD=c
soit AH la hauteur du triangle ABC issu de A

1 démontrer que DH est une hauteur du triangle BCD

2 démontrer que le carré de l'aire du triangle BDC est égal a 1/4(a²b² + b²c² = c²a²)

[sos-math(19)]

Bonsoir Loïc,

Question 1 :
Toute droite perpendiculaire à un plan est orthogonale à toute droite de ce plan.
Tu sais que (AD) est perpendiculaire au plan (ABC) : que peux-tu en déduire pour la droite (BC) ?

Si une droite est orthogonale à deux droites sécantes d'un plan, alors elle est perpendiculaire à ce plan.
Tu peux chercher à montrer que (BC) est perpendiculaire au plan (ADH).
Tu en as alors assez pour conclure sur cette première question.

Question 2 :
Il s'agit de calculs basés sur la formule de l'aire d'un triangle et sur le théorème de Pythagore.
Il y a une petite erreur dans le résultat à obtenir, vraisemblablement une faute de frappe.

Bon courage.