Bonjour j'aurais besoin d'aide pour un exercice de barycentre.
Soit un triangle abc. on définit les points E et F par BE= 2/3BC et CF = 3/5CA et on désigne par I le milieu de AE.
1) faire une figure
2 déterminer 2 réels b et c tels que E soit le barycentre du système (B,b)(C,c)
déterminer 2 réels a et y tels que F soit le barycentre du système (A,a)(C,y)
3) démontrer I barycentre de (A,3)(B,1)(C,2)
4) démontrer que B I F sont alignés.
j'ai fait la figure mais j'ai surtout du mal a démarrer. je pense que la 3 et la 4 devraient aller mais je ne vois pas quoi faire pour 1 et 2.
Merci de votre aide.
barycentre
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Romain
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SoS-Math(1)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 10:48
Re: barycentre
Bonjour,
Voici mon coup de pouce.
Il faut trouver 2 réels b et c tels que \(b\vec{EB}+c\vec{EC}=\vec{0}\).
Or vous savez que \(\vec{BE}=\frac{2}{3}\vec{BC}\).
Donc \(\vec{BE}-\frac{2}{3}\vec{BC}=\vec{0}\).
Donc \(\vec{BE}-\frac{2}{3}\vec{BE}-\frac{2}{3}\vec{EC}=\vec{0}\).
Bon courage.
Voici mon coup de pouce.
Il faut trouver 2 réels b et c tels que \(b\vec{EB}+c\vec{EC}=\vec{0}\).
Or vous savez que \(\vec{BE}=\frac{2}{3}\vec{BC}\).
Donc \(\vec{BE}-\frac{2}{3}\vec{BC}=\vec{0}\).
Donc \(\vec{BE}-\frac{2}{3}\vec{BE}-\frac{2}{3}\vec{EC}=\vec{0}\).
Bon courage.
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Romain
Re: barycentre
Merci je vais essayer.