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[mimidu11]

Bonjour, j'ai un DM de maths a rendre, et je ne comprend pas l'exercice. Pouvez-vous m'aider SVP ?

Exercice :
Les deux triangles rectangles BCB' et BCC' ont la même hypoténuse, [BC]

1. Démontrer que le milieu de [bc] est sur la médiatrice de [B'C']
2. (BC') et (CC') se coupent en A, démontrer que l'intersection de (BB') et (CC') est l'othocentre du triangle ABC, puis tracer la troisième hauteur de ABC.

piste : a. Penser à une médiae du triangle rectangle.

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Voici l'énoncé d'un théorème qui pourrait vous aider:
Le cercle circonscrit à un triangle rectangle a pour diamètre l'hypoténuse du triangle rectangle.
Ensuite, pour démontrer qu'un point est sur la médiatrice d'un segment, on peut montrer qu'il est équidistant des extrémités du segment.
Bon courage.

[mimidu11]

je ne comprends pas, pouvez vous me le réexplique svp

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Considérer l'un des triangles rectangles, par exemple BCB'.
Quel côté est son hypoténuse? Construire son triangle circonscrit (il a pour centre le milieu de l'hypoténuse).
Maintenant, prenez l'autre triangle rectangle.
Vous remarquerez qu'il a la même hypoténuse, donc le même cercle circonscrit...
Je vous suggère ensuite de tracer tous les rayons...
Bon courage.

[mimidu11]

Dans un cercle, la droite qui joint le milieu d'une corde au centre du cercle est la médiatrice de cette corde.
En effet, (IJ), médiane du triangle isocèle IB’C’, est aussi médiatrice de [B’C’].

[mimidu11]

Dans un cercle, la droite qui joint le milieu d'une corde au centre du cercle est la médiatrice de cette corde.
En effet, (IJ), médiane du triangle isocèle IB’C’, est aussi médiatrice de [B’C’].

[mimidu11]

après réflexion avec une camarade de classe, nous trouvons ceci pour le 1 :

On trace la médiane da BC passant pas C'
puis la médiane de BC passant par B'.
Elles sont relative au même côté BC et elles sont dans des triangles rectangle.
Donc J (milieu de BC aukel tu peux donné nimporte kel lettre) est équidistant de C'B'.
Or on sait que i, qui est sur la médiatrice, est aussi équidistant de C' et de B'.
Donc J est sur la médiatrice de B'C'.

[SoS-Math(4)]

Bonsoir,

C'est un peu confus vos explications.
Il suffit d'observer que [JB'] et [JC'] sont deux rayons d'un même cercle.Donc JC'=JB' donc .......

sosmaths