exercice pour demain

[frederic]

sil vous plait aidez moi sur cet exercice je n'arrive pas à trouver et je dois le rendre demain
énoncé:
Soit x un réel strictement positif.On suppose qu'il vérifie la propriété suivante notée(1):
1+x+x^2(X à la puissance2)+x^3+x^4=x^5
1-Donner une valeur de x vérifiant(1)
2-si 0< x< 1 prouver que x^2< x< 1 et en déduire que:
1+x+x^2+x^3+x^4>x^5.
Note:le symbole ^ signifie "à la puissance"

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Frédéric,

Pour la question 1, tu peux utiliser un tableur pour trouver une valeur ....

Question 2:
tu as 0<x et x<1, donc tu peux multilpier x<1 par x .... et ainsi de suite.

Bon courage,
SoSMath.

[frederic]

Bonsoir Frédéric,

Pour la question 1, tu peux utiliser un tableur pour trouver une valeur ....

Question 2:
tu as 0<x et x<1, donc tu peux multilpier x<1 par x .... et ainsi de suite.

Bon courage,
SoSMath.

Merci pour cela mais je bug toujours sur la derniere question aidez moi svp !!!!!!

[SoS-Math(9)]

Bonjour Frédéric,

Tu as montré (?) que x² < x < 1 donc x² < 1
alors en multipliant par x (qui est positif) tu obtiens : x^3 < x or x < 1 donc x^3 < ...
ainsi de suite jusqu'à x^5!

De plus, comme x > 0, la somme 1 + x + x² + x^3 + x^4 > ....

Il reste alors à conclure.

Bon courage,
SoSMath.