Tangente

[Manon]

Bonjour,
J'ai un Dm à faire pour mercredi et il y a un exercice qui me bloque complètement.
Voici l'énoncé:

Sur un écran de jeu vidéo, un avion remonte de gauche à droite suivant la courbe d'équation: y= -1-1/x
L'avion peut tirer des projectiles selon la tangente à sa trajectoire.
On demande en quels points de cette trajectoire le pilote doit-il tirer ses projectiles pour abattre les monstres situés en haut de l'écran en (1;0), (2;0), (3;0) et (4;0)?

Je ne vois pas du tout comment je peux démarrer cet exercice.
Merci d'avance.

[SoS-Math(2)]

Bonsoir Manon,
commençons par tracer la trajectoire.

Téléchargez la figure ici.

Pour atteindre le point E, il faut donc tracer une tangente à la courbe qui passe par E et le but est de trouver les coordonnées du point A de la courbe.
Appelez a l'abscisse de A. Calculez f'(a) puis écrivez l'équation de la tangente à la courbe en A ( vous avez la formule dans votre cours)
Ensuite rappelez-vous qu'elle passe par E.
Faites ensuite le même raisonnement pour les points B, C et D
A vos crayons..