Thales !

[Marine]

Bonjour, j'ai un problème avec un exercice.
Soit un triangle AHS de base [HS] et de sommet A
T appartient à [AH]
M appartient à [AS]
[TM] et [HS] sont parallèle. Sachant ceci. Je dois calculer le périmetre du triangle AHS

J'ai les mesures suivantes:
AT = 7,5 m
AH = 10,5 m (longueur que j'ai calculé)
TM = 5 m
HS = 7 m
MS = 2m

Cependant je n'arrive pas à calculer AM.



Voici mes rapports avec le théorème de Thalès:

AH/AT = AS/AM = HS/TM

ce qui est égale (avec les longueurs):

10,5/7,5 = AS/AM = 7/5

Comment faire pour trouver la longueur AS ?

Merci


Marine

[sos-math(19)]

Bonsoir Marine,

Tes rapports de Thalès sont bons.
Tu peux d'ailleurs vérifier que \(\frac{10,5}{7,5}\) = \(\frac{7}{5}\) = 1,4.

Ton inconnue est AM : tu peux poser AM = x.
Tu en déduis AS = ...
En reportant dans tes égalités de Thalès tu forme une équation d'inconnue x.
Tu n'as plus qu'à la résoudre.

Bonne continuation.

[Marine]

Bonjour

Si AM est mon inconnue j'ai donc :

AM = x
Alors AS = x + 2.

Donc ce qui me donne 10,5 / 7,5 = 7 / 5 = (x+2) / x

Mon équation à résoudre serait donc (x+2) / 2 = 1,4

Comment pourrais-je isoler x ?

Merci

Marine

[SoS-Math(1)]

Bonjour Marine,
Attention, ton équation est \(\frac{(x+2)}{x}=\frac{7}{5}\).
Il faut alors faire un produit en croix: \(5(x+2)=7x\).
Bon courage.