dérivation

[zoe]

bonjour,
j'ai du mal avec mon exercice dont l'énoncé est
P1 et P2 sont les paraboles d'équations respectives y=2x²+1 et y=-x²+6x-5.
1/ Démontrez que ces 2 paraboles ont deux tangentes communes T1 et T2. on notera A1 et B1 les points de contact respectifs dr T1 et T2 avec P1 et A2 et B2 les points de contact respectif de T1 et T2 avec P2.
2/ Démontrez que les droites (A1B1) et (A2B2) sont parallèles

J'ai donc chercher les équations de T1 et T2 et j'ai trouvé:
T1:y=f'(a)(x-a)+f(a)
T2:y=g'(b)(x-b)+g(b)
J'ai ensuite calculer les dérivées:
f'(a)=4a
g'(b)=-2b+6
mais aprés je ne sais vraiment pas quoi faire!
Pouvez vous maider svp

[SoS-Math(4)]

bonsoir,

Tu as bien commencé.

Dans les équations des 2 tangentes, tu remplaces f'(a) et g'(b) par leur valeur ainsi que f(a) et g(b).

Tu arranges ces 2 équations pour les écrire sous la forme y = mx+p et y=m'x+p'.

Ensuite tu cherches les valeurs de a et b pour lesquelles on a T1 et T2 confondues, donc m=m' et p=p'.

Tu vas trouver couples solutions.

bon courage

sosmaths