Tableau de variation - fonctions dérivées

[Eloïse]

Bonsoir,
Je vais avoir un test de mathématiques mais j'étais absente lors du corrigé d'un exercice que j'avais totalement faux... Mais je ne comprends pas pourquoi... Et comme je n'ai plus mathématiques d'ici là, j'espère que vous pourrez m'aider à comprendre ce qui ne va pas...

Ci joint l'exercice avec son corrigé. Il fallait faire le tableau de variation d'une fonction d'après la représentation graphique de sa dérivée.

Mais je ne comprends pas le corrigé. Par exemple, sur [-2.5;-1.5[ la courbe est décroissante, pourtant, il y a un "+" et une flèche croissante dans le tableau de variation... Et j'ai donc tout inversé de la sorte en faisant l'exercice.
Pourquoi le sens est-il différent sur la courbe et sur le tableau de variation?
Y-a t-il une différence entre la représentation graphique d'une courbe, et celle de sa dérivée?
Je suis totalement perdue... J'espère que vous comprendrez mon problème.
Merci d'avance.

Exercice avec corrigé

[sos-math(19)]

Bonsoir Eloïse,

Remarque bien que la courbe donnée est celle de la dérivée et non celle de la fonction : c'est très important.

Tu dois savoir que partout où la dérivée est positive la fonction est croissante et partout où la dérivée est négative la fonction est décroissante.

Ici, tu peux remarquer que la courbe représentant la dérivée est au-dessus de l'axe des abscisses, donc positive sur [-2,5 ; 1,5], et par conséquent la fonction est croissante sur ce même intervalle.

Si tu as compris cela tu comprendras toi-même le reste du corrigé.

Bon travail.

sos-math

[Eloïse]

Merci beaucoup! Je n'avais vraiment pas compris ça, maintenant c'est bon. J'ai enfin compris l'ensemble du corrigé. Merci encore!