Trigonométrie : équation sinue

[Alexandre]

Bonjour,

Je poste là mon premier message sur ce forum :)

J'aimerais être éclairé à propos d'une partie d'un devoir maison que je ne suis pas sûr d'avoir réussie.
L'énoncé demande de résoudre l'équation : sin(2x) = cos(4x-Pi/6). A la résolution de l'équation, je pense avoir correctement répondu en transformant le cosinus en un sinus à l'aide de l'égalité suivant : cos(x) = sin(Pi/2 - x). J'ai trouvé comme solutions Pi/9 modulo Pi/3 et -Pi/6 modulo Pi que j'ai placé sur le cercle trigonométrique (cela me fait en tout 8 points à placer).
Ma difficulté réside dans la question suivante car on me demande de donner les solutions qui sont dans l'intervalle [0;2Pi] : je ne comprends pas l'objet de cette question puisque d'après ce que je sais, si j'ai pu placer mes points solutions sur le cercle, c'est qu'ils sont compris sur l'intervalle [0;2Pi]. Ainsi, -Pi/6 n'est pas pas inclus dans l'intervalle mais 11Pi/6 lui l'est et ces deux angles correspondent au même point sur le cercle... Aidez-moi svp

[sos-math(15)]

Bonjour Alexandre,

Bienvenue sur le forum.

Je ne vérifie pas tes solutions, c'est ton travail...

Pour ta question : les solutions demandées ne sont pas les points sur le cercle mais bien les mesures des angles correspondantes dans l'intervalle \([0;2\pi]\). Donc ton point n'est pas une solution, sa mesure \(-\frac{\pi}{6}\) non plus (pas dans l'intervalle) mais sa mesure \(\frac{11\pi}{6}\) en est une.

N'hésite pas à demander des précisions si l'explication ne te semble pas claire, ce problème d'angle et de mesures n'est pas simple...

Sos-math