problème de congruences

[Clément]

Bonjour, je suis un élève de TS et je rencontre quelques difficultés pour mon DM de spé Maths. Je vous recopier une partie de l'énoncé.

2. On désigne par N un entier naturel écrit en base 10 et par S la somme de ses chiffres. Démontrer que N est divisible par 9 si et seulement si, S est divisible par 9. Je pense avoir réussi cette partie, mais j'ai quelques doutes pour la partie suivante.

3. On pose A=(2005)^(2005) et on désigne par :
- B la somme des chiffres de A
- C la somme des chiffres de B
- D la somme des chiffres de C
a. Démontrer que A congru à D modulo 9
(on a aussi démontré précédemment que 2005^2005 congru à 7 modulo 9

Mon problème est de savoir si l'écriture (2005)^(2005) est considérée comme une écriture en base 10. Et donc de savoir s'il s'agit juste de se servir de la question précédente pour démontrer rapidement l'affirmation de la question a. N'y aurait-il pas quelque chose de supplémentaire à quoi nous devrions faire attention ?

Merci

[sos-math(13)]

Bonjour,

2005 est bien écrit en base 10, sinon, ce serait précisé dans l'énoncé.

Il semble donc que tu ais compris ce qui est attendu.

à bientôt.