Fonctions, expressions algébriques et problèmes

[Anays]

Bonjour SOS math, voilà, j'ai un exercice de maths que je n'arrive pas à résoudre :

On donne plusieurs expressions d'une même fonction f définie sur R.

Forme 1 : f (\(x\)) = 4(\(x\)-5)²-9.
Forme 2 : f (\(x\)) = (2\(x\)-13)(2\(x\)-7)
Forme 3 : f (\(x\)) = 4\(x\)²-40\(x\)+91

1. Développer les formes 1 et 2; vérifier que l'on obtient la forme 3.

forme 1
f(\(x\))= 4(\(x\)-5)²-9
f(\(x\))= 4x\(x\)²-2x\(x\)x5+5²-9
f(\(x\))= 4\(x\)²-10\(x\)+25-9
f(\(x\))= 4\(x\)²-10\(x\)+16

forme 2
f(\(x\))= (2\(x\)-1)(2\(x\)-7)
f(\(x\))= 2\(x\)x2\(x\)+2\(x\)x(-7)-13x2\(x\)-13x(-7)
f(\(x\))= 4\(x\)² -14\(x\)-26\(x\)+91
f(\(x\))= 4\(x\)²-40\(x\)+91

Le problème est que la question dit bien que l'on devrait obtenir la forme 3 aux résultat des formes 1et 2, cela est exacte dans la forme 2, mais pas dans la première, quelles sont mes erreurs ?



merci d'avance.

[SoS-Math(7)]

Bonjour Anays,

La forme (2) est correctement développée.
Reprenons la (1):

f(x)= 4(x-5)²-9
f(x)= 4x(x²-2xxx5+5²)-9 Sinon c'est faux...

Bonne correction.

[Anays]

Merci beaucoup pour votre aide.

Mais à présent j'ai une autre question que je ne comprends pas, on me demande quelle est la forme factorisée de f(\(x\)) ?
Je ne sais pas quel calcul prendre, j'hésite entre le résultat des formes 1 et 2 ou des expressions 1 et 2.
Pouvez-vous m'aider ?

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

La forme factorisée est celle dont la dernière opération est une multiplication. Fais le calcul pour une valeur de x (par exemple x=1, les calculs sont alors très simples) et regarde quelle est la dernière opération que tu fais.

Bonne continuation.

[Anays]

Merci beaucoup pour votre aide !

[lindsay]

bonjour j'ai le meme exercice que cette fille et moi je bloque sur 2 questions
1) determiner les antecedents de - 9 , et calculer l'image de racine de 2
2) resoudre l'equation f(x) = 91

pouvez vous m'aidé ?

[SoS-Math(9)]

Lindsay,

Recercher les antécédents de -9, revient à résoudre l'équation f(x) = -9.
Remplace f(x) par son expression et resoud cette équation ...

SoSMath.

[Cassie]

Bonjour,

Moi aussi j'ai cet exercice à faire et je ne sais pas comment faire pour calculer f(x)=0
Pouvez vous m'aidez?
Merci

[Cassie]

Dsl du double post;
Je viens de trouver la réponse toute seule !!

Merci quand meme

[SoS-Math(7)]

A bientôt sur SOS Math