3eme Racine carré

[Invité]

bonjour je coince sr un exos j aimeraibien qu'on m aide merci d'avance
Le nombre racine carrée n'est pas un nombre rationnel,on utilise un raisonnement par l'absurde,c'est a direque l'on commencepar supposé que racine carré de 2est un nombre rationnel puis on demontre que cette supposition conduit a une contradiction,donc que cette supposition est fausse.
A/RESULTATS PRELIMINAIRES
1a/Quelles sont les dfferent reste possible dans la division euclidienne d'un nombre entier n par 2 ?
1b/En deduire que,quel que soit le nombre entier n ,on a n=2q ou n=2q+1,q etant un nombre entier.
1c/comment appelle t'on les nombres de la forme 2q?Comment appele t'on les nombres de la forme 2q+1?
2/Demontré que le carré d'un nombre paire est un nombre paire et que le carré d'un nombre impaire est un nombre impaire
B/DEMONSTRATION
1/Supposons que racine carré de 2 est un nombres rationnel c'est a direqu'il existe une fraction irréductible p/q tel que:racine carré de 2=p/q
a/Justifier l'egalité : p²=2q²
b/En deduire que p² est un nombre paire
c/Utilisé A/ pour montré que p est lui meme un nombre paire.On pose alors p=2n,n est un nombre entier
d/Expliqué pourquoi le nombre q est paire egalement . On appelera m le nombre entier tel que: q=2m
2/Que peut t'on dire alors de la fraction p/q ?Expliquer pourquoi cette conclusion est en contradiction avec l hypothese concernant la fraction p/q
3/CONCLURE
MERCI D'AVANCE (Reda Bensaid )

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
comme vous ne nous indiquez pas où vous en êtes dans votre recherche, je vais vous donner suelques conseils pour le début.

le reste d'un division est toujours inférieur au diviseur. Si vous divisez par 2, le reste doit être inférieur à 2 donc ...
Les nombres de la forme 2q sont divisibles par 2 donc ils sont pairs

pour le A)2) poser n = 2q puis calculer n² puis montrer qu'il peut s'écrire 2 * k avec k entier.
Bon courage

[Invité]

J'ai exactement le meme probleme pour demain et j'ai rien pigé a la reponce -_-"

[SoS-Math(10)]

Bonsoir,

Notre principal objectif est de vous aider dans votre démarche et non de donner la réponse à vos exercices.

Qu'est ce qu'un nombre pair? un nombre impaire ?

sos math

[Invité]

Moi jai tous fais a part demontrer que le carré d'un nombre pair est un nombre pair et que le carré d'un nombre impair est un nombre impair ... Et je sais pas comment faire ...

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Les objectifs de ce forum ont été clairement expliqués. Si vous attendez de nous la réponse, elle ne viendra pas !

Qu'est ce qu'un nombre pair? un nombre impaire ?

Commencer par répondre à ces questions.

A bientôt

SOS Math

[AIde]

SVP j'ai le mème problème mais je n'ai rien compris du tout pouvez vous nous aider plus clairement svp
MERCI d'AVANCE

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Pour t'aider, il faut que l'on sache où tu en es.
Pour le début, lorsque l'on divise par 2, le reste est forcément strictement plus petit que 2, c'est donc ....

Je te laisse répondre et reprendrai la suite des explications après.

[Re]

oui j'ai trouvé la reponse a la 1a) qui 0 ou1 mais après je bloque vous pouvez m'aider ?

[SoS-Math(9)]

Bonjour,

Ta réponse est juste.

Pur ta question 1b) il faut utiliser la définition de la division euclidienne de a par b :
a = b*q + r où q est le quotient et r le reste ....

Bon courage,
SoSMath.

[Re]

vous pouvez m'aider pour toutes les questions svp mais en un seul message merci d'avance

[SoS-Math(9)]

Bonsoir,

Il est difficile de répondre à plusieurs personnes (visiteur, Aide et Re) en même temps sur un même exercice !
Pour éviter, il faut créer un nouveau message ! cela sera plus simple pour tout le monde.

Pour répondre à "Re", on a déja dit que le site n'est pas là pour faire vos exercices mais pour vous aider à trouver les solutions !
Utilise les aides données par SoSMath pour répondre aux questions.

SoSMath.