DM système d'inéquation

[laura]

bonjour,
j'ai un dm a rendre pour mercredi mais je bloque sur le premier exercice!!
on me donne f(x)=xcarré -5 / 4x-8 je dois trouver trois réels a b et c tel que f(x)=ax+b+ c/4x-8
je dois d'abord ecrire ax+b+c/4x-8 sous la forme d'un seul quotient de numérateur 4axcarré +(4b-8a)x-8b+c, la j'ai compris mais c'est la deuxième question que je n'arrive pas a comprendre. je doit déduire que a b et c sont solutions d'un système d'équation... mais la je ne vois pas comment faire du tout !! quelle forme faut il utiliser ?? j'ai deja trouver 4a+8b+c=1 mais les autres je bloquent .... je ne vois pas la technique ...
j'ai vraiment besoin d'aide j'éspère que vous pouvez m'aider !! merci beaucoup!!

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Laura

Lorsque tu as obtenu la fraction de dénominateur 4x-8 tu vas identifier les deux numérateurs :
x² - 5 et 4ax² +(4b - ...)x + (....) terme par terme
Tu obtiens le système 4a = 1 puisqu'il y a 1 x² d'un côté et 4a de l'autre puis 0 = (4b - ...) car d'un côté tu n'as aucun x et de l'autre (4b - ...) continue ainsi, tu va trouver trois équations qui te permettront de conclure.

Bonne continuation

[laura]

merci beaucoup pour ces précieuses informations j'ai donc trouvé 4a=1
4b-8a=0
-8b+c=-5
PUIS J'ai résolu et j'ai obtenu a=1/4
b=0.5
c=-1

En tout cas je vous remercie encore beaucoup de m'avoir aidé!!! Bonne journée a tous

[SoS-Math(7)]

Bonne journée et à bientôt sur SOS Math