Equation

[K.]

Bonjour,
J'ai un peu de mal à faire le 3) de cette exercice.
1) Choisie deux nombre entiers successifs. Soustraie le carré du plus petit de leur produit. Qu'obtiens-tu ?

J'ai choisi 8 et 9.
(8x9)-8^2= 72-64
= 8

2) Même question avec deux autres nombres successifs entiers.

J'ai choisi 2 et 3.
(2x3)-2^2= 6-4
= 2

3) Montrer que ce résultat est toujours vrai.

J'ai pensé utiliser l'équation suivante pas je n'arrive pas à la résoudre.
(n x n+1) - n^2 = ???

A bientôt !

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Ce que tu as fait est très bien.
Il y a juste une "petite erreur !

(n x( n+1)) - n^2 =

il ne te reste plus qu'à développer l'expression et à la simplifier pour obtenir au final...

Je te laisse chercher.

[K.]

Bonjour,

Le résultat est toujours vrai car : (n(n+1))-n^2 = (n^2+n)-n^2
= n^3 -n^2
= n

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Attention, il y a des erreurs dans ce que tu as écrit...

(n(n+1))-n^2 = (n^2+n)n^2 Oui
= n^3 -n^2 NON," les n^2" ne peuvent s'ajouter qu'avec des "n^2". n^3 est différent de n^2+n.
Exemple : 4^3=64 alors que 4^2+4=16+4=20

Bonne correction.

[K.]

Bonjour,
si j'ai bien compris l'équation correcte doit être (n(n+1)) -n2 = (n^2 + n) -n^2
= n [ on barre n^2 et -n^2 car ils donnent zéro ]

Est-ce correct ?

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Oui, c'est très bien !

A bientôt.

[K.]

Merci beaucoup pour votre aide !
A bientôt !

[SoS-Math(7)]

A bientôt sur SOS Math