Angles et trigonométrie: Formules.

[Emel-ii-nee]

Bonjour à tous, je rencontre quelque difficultés avec mon exercice de math!
J'ai besoin de votre aide!
Voici l'énoncé:

1°) Simplifier Pi*-(Pi*/10) ; Pi*-(2Pi*/5) ; Pi*/2-Pi*/10 .

2°) Calculer (sans l'aide de la calculatrice) :
A = cosPi*/10 + cos2Pi*/5 + cos3Pi*/5 + cos9Pi*/10
B = cosPi*/10 + sin2Pi*/5 + cos3Pi*/5 + sin9Pi*/10 + cos11Pi*/10 + sin7Pi*/5 + cos8Pi*/5 + sin19Pi*/10
C = sin2Pi*/5 + sin 4Pi*/5 + sin6Pi*/5 + sin 8Pi*/5

(Il n'est pas nécessaire de connaitre les lignes trigonométrique de /10, ni de /5 pour faire ces calculs).


Voici les résultats que j'ai trouvé:

1°) Pi*-(Pi*/10) =9Pi*/10
Pi*-(2Pi*/5) = 3Pi*/5
Pi*/2-Pi*/10 = 4Pi*/10 soit 2Pi*/5

2°) A = 0. (Je peux vous refaire le calcule si vous en avez besoin, mais comme il est assez long, je met directement le résultat)
B = ??
C = ??

Je bloque sur le 2°) B et C, J'ai besoin d'aide s'il vous plaît..

Merci d'avance!

[sos-math(19)]

Bonjour Emeline,

Tu as très bien répondu à la première question.

Pour la question 2A, le résultat est correct, mais la justification n'est pas aussi longue que tu le laisses entendre.
Trouve des angles supplémentaires.
Quelle relation existe entre leurs cosinus ?

Pour la question 2B : trouve des angles dont la différence est pi.
Quelle relation existe entre leurs cosinus ?
Quelle relation existe entre leurs sinus ?

Pour la question 2C, rappelle-toi que les fonctions sinus et cosinus sont périodiques de période 2pi.
Trouve des angles opposés à 2kpi près.
Quelle relation existe entre leurs sinus ?

Je te suggère pour commencer une révision des angles associés.

Bon courage.

sos-math