Angles orientés

[Florian]

Bonjour,

J'ai un problème de trigo auquel je m'arrache la tête parce que ça fait bien longtemps que j'ai appris comment le résoudre.

J'ai 3 points A(0,0) B(0,1) C(1,0)
Quels calculs dois-je effectuer pour trouver CAB = 90° et BAC= -90°

Plus généralement j'essaye d'implémenter l'algorithme de Graham's Scan et j'ai du mal à programmer l'histoire de "tournant à gauche" et "tournant à droite".
D'où ma question sur les angles orientés.

Merci.

[SoS-Math(4)]

Bonsoir Florian,

Je ne connais pas cet algorithme, mais je vais essayer de répondre.

Je pense que le mieux est d'utiliser les complexes.

Théorème :

angle ( vectAC, vectAB)= arg ((Zb-Za)/Zc-Za))

Dans ton exemple : angle ( vectAC, vectAB)= arg(i-0/1-0)=arg(i)=pi/2
angle ( vectAB, vectAC)= arg(1-0/i-0)=arg(1/i)=arg(-i)=pi/2

sosmaths

[Florian]

Merci d'avoir répondu.. j'ai cependant quelques remarques :

- Tout d'abord j'ai quitté la terminale depuis presque 6 ans donc je suis plus trop familé avec les nombres complexes.
Donc j'ai quelques problèmes à comprendre les formules et je ne sais pas ce que c'est le "arg" ... dsl :p

- Ensuite je vois dans tes résultats que tu trouves :
angle(AC,AB) = angle(AB,AC) = pi/2
(à moins que ce soit une faute de frappe)

Or justement , je voudrais trouver :
angle(AB AC) = pi/2
angle(AC,AB) = - pi/2 (son opposé en fait)

Donc finalement ça ne m'avance pas du tout .. dsl encore :p

[sos-math(13)]

bonsoir,

c'était juste une faute de frappe.

Quant à savoir si tu as vu les complexes, comme tu ne nous indiques pas ton niveau, c'est impossible.

à bientôt.

[Florian]

Ah oui oui dsl, je les ai vus .. j'ai un bac S spé Math , mais bon maintenant c'est un peu loin pour moi c'est tout ;)

[sos-math(13)]

Bonsoir,

Donc on peut considérer que tu as obtenu une réponse qui te convient ?

à bientôt.