Calcul de limite

[Florent]

Bonjour,

J'ai un petit soucis sur le calcule de la limite d'une fonction.

f(x) = [(racine)x+8] - [(racine)2x-1] sur I = [1;+ infini]

J'ai donc réussi à calculer sa limite en 1 mais pas en + l'infini car je tombe sur une forme indéterminée -infini/+infini donc j'ai essayé de transformer l'expression de la fonction mais je tombe sur -1/0 ce qui n'est pas possible.

Merci de m'aider.

[sos-math(13)]

Bonsoir,

dans un calcul de limite, tomber sur "-1/0" n'est pas impossible : il faut comprendre que le numérateur tend vers -1 et le dénominateur vers 0.
De deux choses l'une : ou bien le dénominateur tend vers 0 en restant positif et on peut affirmer que la limite est négative, ou bien le dénominateur tend vers 0 en restant négatif, et dans ce cas la limite est positive.

(il existe un troisième cas : le dénominateur tend vers 0 en oscillant autour de 0, et dans ce cas, la limite n'est pas définie).

Il te reste à regarder le tableau des opérations sur les limites (quotient) pour conclure, car il ne s'agit pas d'une forme indéterminée.

Bon courage.

[sos-math(13)]

Ah, j'oubliais :
la notation que tu utilises est ambigüe. Mais comme un autre participant avait déjà donné ce problème, j'ai compris que tu travaillais avec racine(x+8)-racine(2x-1). Tu admettras que la notation est bien plus claire.

à bientôt.

[Florent]

Entendu. je vous remercie de votre soutien.
Bonne continuation.

Florent

[sos-math(13)]

à bientôt sur sos-math.