factorisation

[Invité]

bonjour!
j'ai un problème pour mon dm de math que je dois rendre pour lundi.
la prof nous a demandé de factoriser
O=(2x+1)²-4x-2+(4x²-1)
et
P=(2x-4)²-3x+6


pourriez vous me répondre dans les plus bref délais
merci d'avance
maxime

[SoS-Math(5)]

Bonjour Maxime
Dans le forum SoS-Math, on ne donne pas les solutions ! On aide les élèves qui ne parviennent pas à finir un exercice ; ce n'est pas la même chose.
Pour $O=(2x+1)^2-4x-2+(4x^2-1)$ on voit le facteur commun $2x+1$ dans $(2x+1)^2$ et dans $4x^2-1$.
On doit bien le trouver aussi (en cherchant un peu) dans $-4x-2$.
A toi de jouer.
Et bon courage.

[Invité]

mercibien pourle tuyau j'ai trouvé pour le O mais pourriez vous alors me donner un autre tuyau pour le $P=(2x-4)²-3x+6$
svp
merci d'avance
maxime

[SoS-Math(5)]

Bravo Maxime !
Envoie moi ta réponse pour le $O$, comme ça je saurai si tu peux arriver à faire $P$ tout seul !
A bientôt.

[Invité]

$O=(2x+1)(2x+1-2+2x-1)$
$O=(2x+1)(4x-2)$voila!

maxime

[SoS-Math(5)]

Excellent Maxime !
donc tu as vu que $-4x-2=-2(2x+1)$
Pour $P$, tu peux faire la même chose avec $-3x+6$ sachant que $(2x-4)^2$ fait penser que le facteur commun cherché est presque sous tes yeux !

Bon courage, et bravo pour tes essais en TeX !

[Invité]

est-ce que le facteur commun est $(x-2)$?
dans ce cas $(2x-4)²=2(x-2)\times 2(x-2)$?

[SoS-Math(5)]

Mais bien sûr !
Donc $(2x-4)²=2(x-2)\times 2(x-2)=4(x-2)(x-2)$ et après tu te débrouilles tout seul !
Et encore bravo !

[Invité]

merci beaucoup!!

[SoS-Math(5)]

Pas de quoi, Maxime !
Et à une prochaine fois sur SoS-Math !