dm5

[Lucas]

Bonjour, je n'arrive pas mon exercice et nous avons pas fait le cours

exercice 1.

On suppose que le produit ab est égal à 4 : ab=(-5) . Mais on ne connait pas la valeur de a (seul) et de b (seul)
quelle est la valeur de ( a+b)²-(a-b)² ? expliquer la reponse .

comment dois-je faire pour faire le calcul .

Merci de votre aide .
LUcas

[sos-math(13)]

Bonjour Lucas,

développe l'expression (a+b)²-(a-b)² et la solution apparaîtra d'elle même.

Bon courage.

[Lucas]

(a+b)²-(a-b)²

= (a)²+2*a*b+(b)² - ( a-b)²
= (a)²+2*a*b+(b)² - ( (a)²-2*a*b+(b)² )
= (a)²+2*a*b+(b)² - a²+2*a*b - b² .

je remplace a par 5 et b aussi par 5 .?

[sos-math(13)]

Bonjour,

les calculs sont corrects, mais il me semble qu'il traîne quelques simplifications...

Bon courage.

[Lucas]

Merci .

Mais je ne comprends comment faire pour trouver 4 en résultat final ?

[SoS-Math(7)]

Bonjour Lucas,

Reprenons tes calculs :

(a+b)²-(a-b)²

= (a)²+2*a*b+(b)² - ( a-b)²
= (a)²+2*a*b+(b)² - ( (a)²-2*a*b+(b)² )
= (a)²+2*a*b+(b)² - a²+2*a*b - b² . Ce que tu as fait est juste mais il y a des simplifications à apporter... \(a^2-a^2=...\) de même \(b^2-b^2=....\)

Une fois ces simplifications faites, tu pourras donner le résultat de (a+b)²-(a-b)².

Bonne simplification !

[lucas]

a²-a²= 2a²
b²-b²= 2b²


Dons je remplace a et b par 2a² ou 2b² ?

Désoler de vous déranger autant .

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Lucas,

Non,\(a^2-a^2\ne2a^2\),\(a^2+a^2=2a^2\) mais \(a^2-a^2=0\).

Je te laisse corriger.

[Lucas]

= (a)²+2*a*b+(b)² - ( a-b)²
= (a)²+2*a*b+(b)² - ( (a)²-2*a*b+(b)² )
= (a)²+2*a*b+(b)² - a²+2*a*b - b² .
= a²+2ab+b²-a²+2ab-b²
= 4ab .

voilà, est ce que maintenant c'est juste ?

[SoS-Math(7)]

Bonjour Lucas,

Oui, ce que tu as fait est juste.

A bientôt.