Dm sur les expressions.

[Loah]

Bonsoir,

Alors voilà, je ne comprends pas mon dm, si vous pourriez m'expliquer comment dois-je m'y prendre.

On considère l'expression E = (3x - 5)² - 2(4x - 7) (4x + 7)
1) développer puis réduire E.
2 Calculer E pour x = 1/2 (détailler)

Merci d'avance.

[sos-math(13)]

Bonjour,

développer consiste à écrire l'expression sous la forme d'une somme.
Pour cela, tu dois utiliser la distributivité, et les identités remarquables.

Ton expression doit ressembler à quelque chose comme ça, à la fin :
17x²-32x+4
Evidemment, j'ai indiqué des valeurs fausses, mais c'est juste pour que tu ais une forme de ce genre.

Pour la deuxième partie, tu remplaces x par 1/2, et tu effectues ton calcul.
Si ton expression a été développée, le calcul peut être plus simple.
Mais chaque chose en son temps : dis-nous déjà ce que tu obtiens comme développement.

Bon courage

[Loah]

Alors voici :

(3x-5 )² = (3x)² - 2*(3x)*5 + 5² = 9x² - 10*3x + 25
= 9x² - 30x + 25.
(4x+7)(4x-7) = (4x)² - 7²
= 16x² - 49

[sos-math(13)]

C'est déjà bien mieux ;-)

[Loah]

Mon calcul est terminé ?

[sos-math(13)]

Non, il reste à "rassembler les morceaux".

[Loah]

3x - 5)² = (3x)² - 2 x (3x) x 5 + 5²
= 9x² - 10* 3x + 25
= 9x² - 30x + 25.
= -2 (4x - 7)(4x - 7)
= (4x)² - 7²
= 16x² - 49

[sos-math(13)]

Non : le calcul est E = (3x - 5)² - 2(4x - 7) (4x + 7)
Entre les deux calculs que tu as réussis, indépendamment l'un de l'autre, il y a un moins.

Bon courage.

[Loah]

E = (3x - 5)² - 2(4x - 7) (4x + 7)

(3x-5)² = 9x² - 30x + 25

(4x+7)(4x-7) = 16x² - 49

E = 9x² - 30x + 25 - 2 (16x² - 49)
9x² - 30x + 25 - 32x² + 98
-23 x² - 30x + 123


Voili, voilou. C'est juste ?

[sos-math(13)]

voili voilou, c'est juste ! ;-)

[Loah]

Youpi, merci. :)

[sos-math(13)]

à bientôt sur sos-math.