Fonction affine

[Julie]

Bonjour quelqu'un pourrait m'aider à comprendre cet exercice.
Je ne comprends pas du tout sa résolution.
Je suis en train de faire le chapitre sur les fonctions affines en ce moment.
Merci pour l'aide.

[SoS-Math(33)]

Bonjour Julie,
il faut calculer le volume en fonction de la hauteur x du parfum.
Si x est compris entre 0 et 2 seul la partie basse du flacon contient du liquide, si on calcule le volume de parfum on trouve \(4\times1,5\times x = 6x\)

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S x est compris entre 2 et 5 la partie basse de hauteur 2 cm est remplie complétement (ce qui donne 12 \(cm^3\)) et une partie du dessus est remplie, si on calcule le volume de parfum on trouve \(12 + 2\times1,5\times(x-2)= 12+3x-6=3x+6\)

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Est-ce plus clair pour toi?
SoS-math

[Julie]

Merci pour la réponse. Je comprends la 1ere partie pour le 6x mais
Je ne comprends pas le +2 et le (x-2)

[SoS-Math(33)]

Le 12 c'est le volume de la partie basse qui est un pavé droit de dimensions 2;4;1,5
Le x-2 est la hauteur de parfum dans la partie plus étroite au dessus.

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SoS-math

[Julie]

D'accord j'ai compris merci.
Mais comment trouve t on les résultats pour x compris entre 5 et 7 puis entre 7 et 8 comme écrit dans mon.exercice?

[SoS-Math(33)]

Pour le reste il faut continuer sur le même principe.
Entre 5 et 7 il y a les deux parties 1 et 2 qui sont remplies et une partie de la 3
Entre 7 et 8 il y a les trois parties 1; 2 et 3 qui sont remplies et une partie de la 4
La partie 1 remplie entièrement à un volume de 12 \(cm^3\)
La partie 2 remplie entièrement à un volume de 9 \(cm^3\)
La partie 3 remplie entièrement à un volume de 18 \(cm^3\)
Comprends tu?

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SoS-math

[Julie]

Désolée pas vraiment compris.
Je n'arrive pas à faire les liens pour trouver les calculs.

[SoS-Math(33)]

Si le niveau de parfum dans le flacon est dans la partie 3 et si on appelle x la hauteur de parfum, la partie 1 et la partie 2 étant remplie il reste une hauteur égale à x-5 dans la partie 3
Donc le volume est : partie1 + partie2 + ce qu'il y a dans la partie 3 c'est à dire \(12+9+6\times1,5(x-5)= 9x-24\)
SoS-math

[Julie]

J'ai compris!! Merci!!
Mais c'est vraiment pas facile...

[SoS-Math(33)]

C'est très bien si tu as compris.
C'est un exercice de recherche qui est intéressant et qui sort des exercices un peu classiques.
Bonne continuation
SoS-math