Factorisation

[Lorenzo]

Bonjour,
Je dois factoriser: 24x²-12x.
Je bloque. Pouvez-vous m'aiguiller ?
Merci

[SoS-Math(33)]

Bonjour Lorenzo,
pour factoriser ton expression, il te faut utiliser ka-kb=k(a-b) c'est à dire tu dois trouver un facteur commun dans 24x² et 12x.
Tu devrais le trouver facilement.
SoS-math

[Lorenzo]

Merci. Est-ce que quand je calcule l'équation du début et l'équation finale, je dois trouver le même résultat ?

[Lorenzo]

Le facteur commun est le 6. c'est ce qui représente k dans votre exemple ?
Ce qui reviendrait à 6a - 6b=6(a-b)
6x X 4 - 6x X 2 = 6x(4-2)
Est-ce cela ?

[SoS-Math(33)]

Il y a une erreur dans ce que tu fais.
Le facteur commun est $12x$,
$24x^2-12x = 12x \times 2x-12x \times1 = 12x(2x-1)$

Si tu prends $6$ comme facteur commun tu n'as pas factorisé complétement et dans ce cas tu obtiens :
$24x^2-12x = 6 \times 4x^2-6\times 2x = 6(4x^2-2x)$

Par contre tu as posté sur le forum 6° je pense que tu t'es trompé.
Tu es en quelle classe?

SoS-math

[Lorenzo]

Oui, je me suis trompé. Je suis en 3ème.
Désolé.
Est-ce que quand je calcule l'initial et le final, je dois retrouver le même résultat ?

[SoS-Math(33)]

Oui, si tu calcules pour une valeur de $x$ comme les deux expressions sont égales tu dois trouver le même résultat.
Exemple : pour $x = 2$

$24x^2-12x$ donne $24\times 2^2-12 \times 2 = 24\times 4-24=96-24=72$

$12x(2x-1)$ donne $12\times2\times(2\times2-1)=24\times(4-1)=24\times3= 72$
SoS-math

[Lorenzo]

Merci.
J'en ai une autre.
(2x - 4)(3x + 5) - (2x - 4)(5x + 7).

J'ai fait 2x -4 (-2x - 2).
Est-ce correct ?

[SoS-Math(33)]

Oui cela est correct si tu n'oublies pas les parenthèses à $(2x - 4)$
$(2x - 4)(3x + 5) - (2x - 4)(5x + 7) = (2x - 4)[(3x + 5) - (5x + 7)]=(2x - 4)(3x + 5 - 5x - 7)=(2x - 4)(-2x-2)$
SoS-math