Formule de trigonometrie

[Sébastien]

Bonjour,

Je travail en bureau d'études et je suis à la recherche d'une formule à appliquer sur un angle dans une forme trigonométrique.

Voir image jointe.

Cette formule doit s'appliquer dans l'angle "a1" de façon à que l'angle "a2" ait toujours la même valeur, ici 5°, et cela que quelque soit la valeur des longueurs L1, L2 et L3 qui sont donc des données d'entrées.
5° est également une donnée d'entrée qui peut varier mais il s'agit de la valeur à atteindre à l'aide de a1

Je pense que la formule doit être facilement trouvable à l'aide des fonctions trigonométriques mais je n'y arrive pas alors je me permet de solliciter votre aide.

En vous remerciant par avance.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Sébastien,

Ce forum est là pour aider des élèves.
On les guide pour qu'il trouve une solution à leur exercice. Donc on ne donne pas de réponse.
Pour vous aider, il y aura du Thalès, de la trigonométrie dans un triangle rectangle et dans un triangle quelconque ...
SoSMath.

[Sébastien]

Bonjour
Merci de votre réponse rapide.
J'ai trouvé votre forum car il est très actif mais je ne pensais pas qu'il était réservé aux élèves.
Je vais chercher ailleurs mais vous pouvez toujours proposer mon problème à vos élèves 😉
Bonne continuation

[SoS-Math(25)]

Bonjour,

Merci pour votre retour.

Je ne sais pas s'il y a une formule simple liant a_1 et a_2.

On peut lier \(\tan(a_1-a_2)\) et \(tan(a_1)\) puis utiliser un arctan mais il y a peut-être plus simple.

Ci-dessous une figure avec des lettres pour s'y retrouver.

1) Exprimer la longueur AD à l'aide de tan(a_1)
2) Que peut-on dire de l'angle \(\widehat{ADG}\) et de la longueur AG ?
3) Exprimer la longueur AF en fonction de L_2 et L_3
4) En déduire une expression de \(\tan(a_1-a_2)\) en fonction de L_1, L_2, L_3 et \(\tan(a_1)\)
5) Isoler a_1 ?

A bientôt