J’ai un DM de maths que je n’arrive pas à terminer

[Sasa]

Bonjour, je suis en seconde et j’ai besoin d’aide pour terminer mon Devoir Maison de maths avant Mardi 12 novembre. J’ai réussi à faire le premier calcul, les questions a) et b) mais pas la c) et la d) .

2024_2nd_dm_périmètre_équation.pdf

(21.53 Kio) Téléchargé 242 fois

[SoS-Math(35)]

Bonjour Sasa,

Peux-tu déjà me dire ce que tu as trouvé pour AB dans la question b) ?

Je te donne une indication pour la question c). Comme EF vaut 12 et EA vaut x, AF est égale à la différence des deux longueurs ( à exprimer en fonction de x). Tu vas donc pouvoir calculer AB en fonction de x de la même façon que dans le b).

En revanche, je m'interroge sur la longueur EB demandée. Pour répondre à la question d) qui pose d'ailleurs problème car ABHF n'est pas un quadrilatère, il faudrait calculer FB.

Je te laisse calculer AB et FB en fonction de x.

Essaie de contacter ton enseignant pour lui demander s'il n' y a pas une erreur d'énoncé.

Sos math.

[Sasa]

Bonjour
Pour AB, j’ai utilisé le théorème de Thalès pour trouver 7,33 micromètres.

Et pour le b) AF , AF = FE - EA donc AF = 12-x.
Et si j’utilise le théorème de Thalès, ça me donne :
FB = FA/FE = FB/9 donc FB = (12-x) * 9/12
AB =FA/FE =AB/8 donc AB = (12-x) *8 /12

[SoS-Math(35)]

Je suis d'accord avec toi pour 7, 33 mais il faut donner la valeur exacte donc préférer 88/ 12 = 22/3
Je suis aussi d'accord avec AB que tu peux simplifier en 8 - \(\frac{2}{3}\) * x et aussi pour FB que tu peux écrire 9 - \(\frac{3}{4}\) * x.

Pour la question d) je pense que l'énoncé logique serait de demander la valeur de x pour laquelle le périmètre de AFB est égal au périmètre de ABHE.
je pense qu'il y a une inversion des lettres H et E dans cet énoncé.

Tu peux me renvoyer ta solution pour d).

Sos math.

[Sasa]

Merci pour les simplifications.
Mais je ne suis pas sûre de la manière pour trouver x.

[SoS-Math(35)]

Exprime le périmètre en fonction de x de ABF = AF + BF + AB.
Essaie de simplifier ton expression au maximum.

Idem pour le périmètre de ABHE = AB +BH + HE + AE.
Tu obtiens HB en faisant la différence FH-FB.

Pour obtenir x, tu résous l'équation obtenue en rendant égales deux expressions que tu as trouvées précédemment.

Le forum va bientôt fermer, on reprendra demain matin si tu es disponible.

Sos math.

[Sasa]

Bonjour Sos math ,
J’ai encore besoin de vous.
J’ai trouvé x=0 , est-ce que c’est normal ?

[SoS-Math(35)]

Bonjour,

Non ce n'est pas normal et ce n'est pas la bonne valeur.
si x vaut 0, il n' y a pas de quadrilatère.
Retravaille la valeur du périmètre de ABF et du quadrilatère ABHE.

Peux tu d'ailleurs me donner ces valeurs en fonction de x?
On verra ensuite la résolution d'équation.

Sos math.

[Sasa]

Bonjour Sos math,

J’ai fait : AF+BF+AB = AB+BH+HE+EA
12-x + 9-3/4x +8-2/3x = 8-2/3x + 9-9-3/4x +8 +12-12-x
312/12x = 163/12x
149/12 x = 0
x = 0

[SoS-Math(35)]

Attention à mettre des parenthèses autour de 9 - 3/4x et de 12-x dans le second membre.
Le périmètre du triangle est correct.

[SoS-Math(35)]

Je te donne la forme réduite du périmètre de ABF:
29 - 29/12x.
Peux tu me donner la forme réduite du périmètre de HBAF?

Sos math

[Sasa]

Je suis désolée de vous répondre si tard, j’ai eu un empêchement.

La forme réduite de ABHE est 16 -29/12 x.
Si on fait l’équation, on trouve que x vaut 185/29.

[SoS-Math(35)]

Pas de souci.

La forme complète du périmètre de ABHE est 8 + x + 8 -2/3x ( AB) + 9 - (9 - 3/4x) qui est égale à 8 + x + 8 -2/3x + 9 - 9 + 3/4x = 16 + 13/12x.
Pour obtenir 13/12 tu mets tous tes termes en x sur 12 comme dénominateur.

Tu as donc ensuite à résoudre comme équation en x :

29 - 29/12 x = 16 + 13/12 x.

Je te laisse finir et trouver x. Tu peux me donner ta solution.

sos math.

[Sasa]

Ah oui! J’ai oublié les parenthèses !

Je trouve x=26/7

[SoS-Math(35)]

Parfait, c'est la bonne réponse.

Précise bien lors de la rédaction de cet exercice que tu penses avoir trouvé une erreur dans l'énoncé et que tu as résolu la question d) avec les périmètres que nous avons travaillés.

Sos math.