Bonsoir,
J'ai un exercice de maths dont je ne trouve pas la dernière question. Pouvez vous m'aider svp ?
Une école compte 210 filles et 196 garçons. Pour l'organisation d'un concours, il faut constituer des équipes composées uniquement de filles ou de garçons (pas d équipes mixtes), toutes comportant le même nombre d'élèves. Aucun élève n'est oublié.
1) Peut on constituer des équipes de 5 élèves ? Pourquoi ?
Non car 210 est divisible par 5 mais pas 196
2) Peut on constituer des équipes de 7 élèves ? Pourquoi ?
Oui car 210 est divisible par 7 (30) et 196 par 7 (28)
3) Ecris la décomposition en produits de facteurs premiers de 210 puis de 196
210 = 2X3X5X7 et 196 = 2X2X7X7
4) En fait on veut constituer des équipes comprenant un maximum d'élèves, quel sera ce nombre ?
210 = 1,2,3,5,6,7,10,14,15,21,30,35,42,70,105,210
196 = 1,2,4,7,14,28,49,98,196
Le nombre est 14
Explique et précise ensuite combien il y aura alors d'équipes de filles et d'équipes de garcons ?
Alors là je séche pour cette dernière question, quelqu'un peut m'aider ? Merci beaucoup
Problème sur les PGCD
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SoS-Math(33)
- Messages : 3587
- Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24
Re: Problème sur les PGCD
Bonsoir Zoé,
ce que tu as fait est correct.
Pour la question 4) tu peux aussi utiliser les décompositions en produits de facteurs premiers.
Pour que les équipes comprennent le même nombre maximal d'élèves il faut chercher le plus grand diviseur commun de 210 et 196, c'est à dire le PGCD.
210 = 2x3x5x7
196 = 2x2x7x7
PGCD(210;196)=2x7=14
Il y aura donc 14 élèves par équipe.
210/14 = 15
196/14 = 14
Il y aura donc 15 équipes de 14 filles et 14 équipes de 14 garçons.
Comprends tu?
SoS-math
ce que tu as fait est correct.
Pour la question 4) tu peux aussi utiliser les décompositions en produits de facteurs premiers.
Pour que les équipes comprennent le même nombre maximal d'élèves il faut chercher le plus grand diviseur commun de 210 et 196, c'est à dire le PGCD.
210 = 2x3x5x7
196 = 2x2x7x7
PGCD(210;196)=2x7=14
Il y aura donc 14 élèves par équipe.
210/14 = 15
196/14 = 14
Il y aura donc 15 équipes de 14 filles et 14 équipes de 14 garçons.
Comprends tu?
SoS-math
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Zoé
Re: Problème sur les PGCD
Bonjour,
Merci beaucoup pour votre aide.
Pour trouver le nombre 14 je suis passée par les diviseurs car étant dyscalculique c'est plus simple pour moi.
Avec le recul la suite n'était pas compliquée mais bon je séchais.
Encore merci
Bonne journée
Merci beaucoup pour votre aide.
Pour trouver le nombre 14 je suis passée par les diviseurs car étant dyscalculique c'est plus simple pour moi.
Avec le recul la suite n'était pas compliquée mais bon je séchais.
Encore merci
Bonne journée
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SoS-Math(33)
- Messages : 3587
- Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24
Re: Problème sur les PGCD
Bonjour Zoé,
ta méthode pour trouver le PGCD est tout à fait correcte, tu as aussi avec les nouvelles calculatrices (si tu en possèdes une) une fonction qui te donne directement le PGCD.
Pour la dernière partie, parfois ça arrive de sécher sur quelque chose de simple car on pense à plus compliqué.
Bonne continuation
N'hésites pas à revenir en cas de besoin
SoS-math
ta méthode pour trouver le PGCD est tout à fait correcte, tu as aussi avec les nouvelles calculatrices (si tu en possèdes une) une fonction qui te donne directement le PGCD.
Pour la dernière partie, parfois ça arrive de sécher sur quelque chose de simple car on pense à plus compliqué.
Bonne continuation
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SoS-math