integral

[jean marc]

bonsoir j'ai une démonstration à faire mais je ne sais pas par où commencer donc je sollicite votre aide.
on pose In= intégrale de 0 à n de sin(πx)/(x+n) dx
1) montre que 0<In+1<In
2) montre que In<ln((n+1)/n)
3) calcule limite nIn quand x tend vers+oo
Merci d'avance

Bonjour,
je te réponds dans le message car le forum est fermé le dimanche.
Es-tu sûr de ta suite et de son intégrande ?
Merci de vérifier que tu as bien \(\displaystyle I_n=\int_{0}^{n}\dfrac{\sin(\pi x)}{x+n}\mathrm{d}x\)
À bientôt sur sos-math