Determiner l’aire de la partie délimitée intégration

[Mathieu]

Bonjour, j’arrive pas à résoudre ce problème, besoin de votre aide s’il vous plaît. Le sujet en pièce jointe. Merci d’avance.

[SoS-Math(33)]

Bonjour Mathieu,
tu peux essayer de décomposer l'aire à calculer comme ci-dessous

Entre $x_1$ et $x_2$ tu as l'aire entre $d'$ et $H$
Entre $x_2$ et $x_3$ tu as l'aire entre $H$ et $H'$
Entre $x_3$ et $x_4$ tu as l'aire ente $d$ et $H'$
Il te faut trouver les expression de $x_1$ ; $x_2$ ; $x_3$ et $x_4$ en fonction de $a$ et de $b$
Je te laisse débuter tes calculs.
SoS-math

[Mathieu]

Merci pour votre aide. J’ai d’abord chercher déjà les 4 points d’intersections. J’ai déjà résolu ax=2/x d’où X= racine (2/a) ensuite bx = 1/x équivaut à X =racine(1/b) ect pour
mais j’arrive pas à faire le découpage pour obtenir la portion que je cherche. Merci

[SoS-Math(33)]

$x_1$ c'est l'intersection de $d'$ et $H$ et $x_2$ l'intersection de $d'$ et $H'$
donc $x_1 = \sqrt{\dfrac{1}{b}}$ et $x_2 = \sqrt{\dfrac{2}{b}}$
pour la première partie tu as $\int_{x_1}^{x_2}(bx-\dfrac{1}{x})dx$
Comprends tu?
Je te laisse poursuivre
So-math