calcul

[mathilde]

Bonjour, je ne comprend pas pourquoi
racine de x * (e/e puissance (x) ) = 1/( e puissance (x) ) * e racine de x

Merci d'avance

[sos-math(21)]

Bonjour,
tu demandes bien une explication sur l'égalité : $\sqrt{x}\times \dfrac{\mathrm{e}}{\mathrm{e}^x}=\dfrac{1}{\mathrm{e}^x}\times \mathrm{e}\sqrt{x}$ ?
Si c'est cela, l'explication vient du fait que la division est équivalent à multiplier par l'inverse : $\dfrac{a}{b}=a\times \dfrac{1}{b}$.
Prenons un exemple : $\dfrac{5}{2}$, c'est $5$ divisé par $2$ qui vaut $2,5$.
On peu aussi voir que c'est $5$ multiplié par l'inverse de $2$ : $\dfrac{5}{2}=5\times \dfrac{1}{2}=5\times 0,5=2,5$.
Ici tu as $\dfrac{\mathrm{e}}{\mathrm{e}^x}=\mathrm{e}\times \dfrac{1}{\mathrm{e}^x} =\dfrac{1}{\mathrm{e}^x}\times \mathrm{e}$.
Je ne sais pas si j'ai répondu à la bonne question.
Bonne continuation