Avec un changement de variable
Avec un changement de variable
Bonjour,
voici la question:
1.Resoudre dans C l'equation en Z
__ __
Z²+(1-\/3 ) Z - \/3=0 __
(On remarque que delta= (1+\/3 ) ² )
Je voudrais savoir si ce que j'ai fais est juste
__ __
Je fais delta= (1-\/3) ² - 4 x 1 x \/3
__
= (1+\/3 ) ²
__ __
z1=((-1+\/3 )-(-1+\/3 )²)/2
__ __
z2=((-1+\/3 +(1-\/3) ²)/2
donc S={z1;z2}
voici la question:
1.Resoudre dans C l'equation en Z
__ __
Z²+(1-\/3 ) Z - \/3=0 __
(On remarque que delta= (1+\/3 ) ² )
Je voudrais savoir si ce que j'ai fais est juste
__ __
Je fais delta= (1-\/3) ² - 4 x 1 x \/3
__
= (1+\/3 ) ²
__ __
z1=((-1+\/3 )-(-1+\/3 )²)/2
__ __
z2=((-1+\/3 +(1-\/3) ²)/2
donc S={z1;z2}
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Re: Avec un changement de variable
Bonjour Acer,
lors de ton calcul de discriminant, tu fais une erreur de signe.
Tu ne peux donc pas vérifier s'il y a égalité avec ce que l'énoncé te donne. Et cette vérification fait partie du travail.
Pour la suite, tu n'appliques pas avec rigueur les formules vues en première sur la résolution des équations du second degré.
Les calculs sont donc à reprendre, corriger, et approfondir.
Bon courage.
lors de ton calcul de discriminant, tu fais une erreur de signe.
Tu ne peux donc pas vérifier s'il y a égalité avec ce que l'énoncé te donne. Et cette vérification fait partie du travail.
Pour la suite, tu n'appliques pas avec rigueur les formules vues en première sur la résolution des équations du second degré.
Les calculs sont donc à reprendre, corriger, et approfondir.
Bon courage.
Re: Avec un changement de variable
delta= (1-\/3)² - 4x\/3
= -2\/3+4 - 4\/3
= -6\/3 + 4
= -2\/3+4 - 4\/3
= -6\/3 + 4
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Re: Avec un changement de variable
Bonjour Acer,
tu fais une erreur de signe.
La formule est b²-4ac.
Quelles sont les valeurs de a, de b et de c ? (sans erreur de signe !!!)
Bon courage.
tu fais une erreur de signe.
La formule est b²-4ac.
Quelles sont les valeurs de a, de b et de c ? (sans erreur de signe !!!)
Bon courage.
Re: Avec un changement de variable
delta= b²-4ac
b=1-\/3
a=1
c= -\/3
(1-\/3)² - 4x -\/3
=4+2\/3
b=1-\/3
a=1
c= -\/3
(1-\/3)² - 4x -\/3
=4+2\/3
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Re: Avec un changement de variable
Bonjour
Ce coup ci c'est bon et si tu développe (1 + racine(3))² vérifie que cela te donne bien 4 + 2 racine(3).
Ensuite applique les formules des solutions qui sont les mêmes que pour les réels.
Bonne continuation
Ce coup ci c'est bon et si tu développe (1 + racine(3))² vérifie que cela te donne bien 4 + 2 racine(3).
Ensuite applique les formules des solutions qui sont les mêmes que pour les réels.
Bonne continuation
Re: Avec un changement de variable
__ ______
z1= -(1-\/3) + \/(4+2\/3) / 2
= -1+\/3+2(\/2\/3) / 2
= -1\/3 + \/2\/3
z1= -(1-\/3) + \/(4+2\/3) / 2
= -1+\/3+2(\/2\/3) / 2
= -1\/3 + \/2\/3
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Re: Avec un changement de variable
Bonsoir,
Ton calcul est faux car racine(4 + 2 racine(3)) = 1 + racine(3) puisque 4 + 2racine(3) = (1 + racine(3))² d'après ton calcul précédent, ce n'est pas ce que tu as écrit.
Recommence tes calculs avec cette indication et simplifie, une racine est entière et l'autre est un radical.
Bon courage
Ton calcul est faux car racine(4 + 2 racine(3)) = 1 + racine(3) puisque 4 + 2racine(3) = (1 + racine(3))² d'après ton calcul précédent, ce n'est pas ce que tu as écrit.
Recommence tes calculs avec cette indication et simplifie, une racine est entière et l'autre est un radical.
Bon courage
Re: Avec un changement de variable
je ne comprends pas ^^
______
Z1= ( - ( 1-\/3) + \/4+2\/3 ) / 2 ?
______
Z1= ( - ( 1-\/3) + \/4+2\/3 ) / 2 ?
Re: Avec un changement de variable
je ne comprends tres bien
z1= (-b+ \/delta ) / 2
______
= ( -(1-\/3) + (\/4+2\/3) ) / 2
____
= ( -1+ \/3 + 2 + \/2\/3 ) / 2
______
= ( 1 + \/3 + \/2\/3 ) / 2
z1= (-b+ \/delta ) / 2
______
= ( -(1-\/3) + (\/4+2\/3) ) / 2
____
= ( -1+ \/3 + 2 + \/2\/3 ) / 2
______
= ( 1 + \/3 + \/2\/3 ) / 2
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Re: Avec un changement de variable
Bonjour
Si (1+racine(3))² = 4 + 2 racine(3) que vaut racine(4 + 2racine(3)) ?
Utilise la réponse pour calculer Z1 et Z2
Bon courage
Si (1+racine(3))² = 4 + 2 racine(3) que vaut racine(4 + 2racine(3)) ?
Utilise la réponse pour calculer Z1 et Z2
Bon courage
Re: Avec un changement de variable
4+2\/3= (1+\/3)²
________
Z1= -( 1-\/3) + \/ (1+\/3)² / 2
= -1 + \/3 + 1+ \/3 / 2
= \/ 3 / 2
Z 2 = - \/3 / 2
________
Z1= -( 1-\/3) + \/ (1+\/3)² / 2
= -1 + \/3 + 1+ \/3 / 2
= \/ 3 / 2
Z 2 = - \/3 / 2
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Re: Avec un changement de variable
Bonsoir Acer,
c'est presque bon, mais tu n'es pas très concentré : tu as deux racines de 3, à diviser par 2. Il reste donc racine de 3.
Bon courage.
c'est presque bon, mais tu n'es pas très concentré : tu as deux racines de 3, à diviser par 2. Il reste donc racine de 3.
Bon courage.
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- Enregistré le : mer. 7 oct. 2009 12:28
Re: Avec un changement de variable
Bonsoir Acer,
Tu as écrit dans ta réponse : z1= -1 + \/3 + 1+ \/3 / 2.
Est-ce que tu veux écrire : \(z_1=\frac{-1+\sqrt{3}+1+\sqrt{3}}{2}\) ?
Sinon, place des parenthèses correctement pour lever toute ambiguïté dans ce calcul.
A bientôt.
sos-math
Tu as écrit dans ta réponse : z1= -1 + \/3 + 1+ \/3 / 2.
Est-ce que tu veux écrire : \(z_1=\frac{-1+\sqrt{3}+1+\sqrt{3}}{2}\) ?
Sinon, place des parenthèses correctement pour lever toute ambiguïté dans ce calcul.
A bientôt.
sos-math
Re: Avec un changement de variable
ha oui , excuse moi ^^
Z1= ( -1 + \/3 + 1 + \/3 ) / 2
= ( \/3+\/3 ) / 2
= ( 2 x \/3 ) / 2
= \/3
Z2 = -\/3
Z1= ( -1 + \/3 + 1 + \/3 ) / 2
= ( \/3+\/3 ) / 2
= ( 2 x \/3 ) / 2
= \/3
Z2 = -\/3