FONCTION DE X POUR CALCULER l'aire d'un triangle

[charles]

je dois calculer l'air d'un triangle en fonction de x pour cela j'ai les mesures suivante:

abc est un triangle isocèle tel que ab=ac=10 on nôte x la distance BC
il faut exprimer en fonction de x l'aire du triangle ABC éxprimée en cm²

[sos-math(19)]

Bonjour Charles,

Où en es-tu de tes recherches ? Tu as certainement une idée pour commencer.

sos-math

[charles]

oui dc jé féé comme ceci
dc pour calculer l'aire du trianglee il faut ke je sache la hauteur donc j'ai fait: j'ai appeler Z le point d'intersection de la hauteur sur bc


AB²=BZ²+AZ²
10²=(x/2)²+h²
h²=100-x²/4
h=10-x/2
é apres il faut que je calcul l'aire avec ceci merci de me dire si ceci est juste j'attend vôtre réponse merci!

[sos-math(19)]

Bonjour,

Le calcul de h² est correct, mais pas celui de h. Pour passer de h² à h, tu prends la racine carrée, mais la racine carrée d'une somme n'est pas égale à la somme des racines carrées, tu dois donc conserver l'expression de h² sous le radical.

Pour continuer, tu utiliseras la formule donnant l'aire d'un triangle : \(\frac{{base} \times {hauteur}}{2}\).

Bon courage

[charles]

merci mais je n'ai pas compris lorsque vous dites :"mais la racine carrée d'une somme n'est pas égale à la somme des racine carrée, tu dois donc conserver l'expression de h² sous le radical." est ce que je dois conserver h²=100-x²/4 et donc marquer h=10-x²/4 le radical est lequel?? merci de me dire juste h est égale a quoi ?? merci beaucoup

[sos-math(19)]

h=\(\sqrt{100-\frac{x^2}{4}}\)

[charles]

merci et maintenant je dois faire BxH/2 donc :

x X racine carrée de 100-x²/4
le tout divisé par 2


mais comment calculer ca merci de vôtre aide

[sos-math(19)]

Bonsoir,

C'est bien. Tu as maintenant l'expression de l'aire en fonction de x et c'est bien ce que tu cherchais au départ.

Si tu veux aller plus loin, tu peux chercher à simplifier l'écriture de cette expression de sorte qu'il n'apparaisse pas de dénominateur sous le radical.

Bonne continuation.

sos-math

[charles]

oui je dois trouver l'aire du triangle justement mais qu'est ce que le radical svp
car j'ai fais comme ceci

x X racine carée de 100-x²/4 mais je n'arrive pas a continuer merci de me donner un petit coup de pouce merci...

[sos-math(19)]

L'expression que tu dois avoir trouvée est : \(\frac{x \sqrt{100-\frac{x^2}{4}}} {2}\).

Le radical est le symbole de la racine carrée.

Peux-ru déterminer l'ensemble de définition de cette fonction ?

[charles]

vous avez marqué x fois racine carrée de 100 - x²/4 mais le 2 que vous avez indiqué à la fin signifie X2??

donc cela donne

xracine carrée de 100 - x²/4 X 2 le tout divisé par 2 est ce cela et pour continué dan mon calcul qu'est ce que je fais parce que je vous avoue que je suis un peu pommé merci bcp de vôtre aide en méxplikan le calcul pour procéer jarriveré mieux a comprendre merci d'avance.

[sos-math(19)]

Bonsoir Charles,

Regarde à nouveau. J'avais un problème de mise en forme, mais maintenant, c'est bon.

Je pense que tu peux arrêter là tes recherches.

sos-math

[charles]

j'aimerais bien arreter la mes recherches mais je n'est pas trouver l'aire en fonction de x du triangle??? car ds mon sujet il faut marquer l'aire du triangle en fonction de x éxprimée en cm2 il faut bien que je trouve un résultat non? merci de vôtre aide il faut vraiment que je termine merci encore

[charles]

êtes vous encore la j'ai vraiment besoin de vôtre aide...

[sos-math(12)]

Bonjour :

Quelques remarques :

Prendre l'habitude de commencer ses messages par bonjour et les terminer par merci.
Au revoir n'est pas interdit non plus.
Et puis à 23h27 il n'est pas interdit d'envisager d'aller se coucher. Donc patience.

Au revoir