trigo

[louna]

Bonjour

j'ai cette exo https://www.cjoint.com/data3/LJyjcgiln14_exoo.jpg
j'ai fait la question 1 ou j'ai dit que : ADC est un triangle rectangle isocèle, ABC est un triangle équilatéral et ABD est un triangle isocèle.

Par contre pour la question 2 j'y arrive pas... Pourriez vous un peu m'éclairer svp ?

Merci

[sos-math(21)]

Bonjour,
les natures de triangles sont correctes.
Pour le calcul de l'angle $\widehat{ADB}$, tu peux commencer par calculer la mesure de l'angle du sommet principal du triangle isocèle $ABD$ : $\widehat{BAD}$ puis tu en déduiras la mesure des deux angles à la base $\widehat{ADB}$ et $\widehat{ABD}$.
Tu auras besoin des propriétés suivantes :
La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°.

Les mesures des angles d'un triangle équilatéral sont toutes égales à 60°.

Les angles à la base d'un triangle isocèle ont la même mesure.
Bonne démonstration

[louna]

Merci j'ai réussi pour celui la !!

par contre j'ai aussi celui la https://www.cjoint.com/data3/LJyjN7hJuP4_ex-3.jpg

j'y arrive pas dès le début... merci bcp d'avance

[sos-math(21)]

Bonjour,
dans ton deuxième exercice, il s'agit dans un premier temps de trouver le moyen de calculer un angle au centre associé à un arc de cercle : c'est une question de proportionnalité : la mesure de l'angle $\widehat{BOC}$ est proportionnelle à la longueur de l'arc $\require{yhmath}\overset{\frown}{BC}$.
Lorsque tu as un angle au centre égal à 360°, tu as le cercle complet, l'arc $\require{yhmath}\overset{\frown}{BC}$ a pour longueur le périmètre du cercle donc cela te permet de compléter la première case de la deuxième ligne du tableau.
$\begin{array}{|l|c|c|}\hline \widehat{BOC}&360&\theta\\\hline \overset{\frown}{BC}&\text{périmètre}& ?\\\hline \end{array}$
La suite est un produit en croix.
Bon calcul

[louna]

merci du coup ca fait

(2 * pi * x) * le rond barré / 360 ?

merci

[sos-math(21)]

Bonjour,
le rond barré est la lettre grecque $\theta$ qui se prononce "thêta".
Ton calcul est correct $\overset{\frown}{BC}=\dfrac{\theta\times 2\pi x}{360}=\dfrac{\theta\pi x}{180}$.
Bonne continuation

[louna]

Merci pour l'info ! ca c'est la réponse à la question 1.b. ?

si oui alors pour la 2 j'ai trouvé (pi * x²*théta) /360 est ce bien cela ?

merci !!

[sos-math(21)]

Bonjour,
pour la question 1.b, il faut faire le périmètre du secteur circulaire, il faut donc rajouter les deux rayons : $P=OB+OC+\overset{\frown}{BC}=\ldots$.
Pour la 2) c'est bien cela.
Il faut ensuite faire le lien entre les deux grandeurs pour exprimer l'aire en fonction de $x$ : ils 'agit d'éliminer $\theta$ en le remplaçant par son expression issue du périmètre.
Je te laisse chercher un peu.