Dénombrement

[Samuel]

Bonsoir j'ai un exercice de dénombrement que je ne comprends pas très bien.
Dans une classe tous les élèves pratiquent au moins l'un des deux sports : basketball et le football. 24 élèves pratiquent le basketball, 26 pratiquent le football et 10 pratiquent les deux sports.
1) détermine l'effectif de la classe
2) détermine le nombre d'élèves pratiquant un seul sport

[sos-math(21)]

Bonjour,
si tu notes \(E\) la population totale (toute la classe), que tu notes \(B\) la sous-population d'élèves pratiquant le basket, et \(F\) la sous-population d'élèves pratiquant le foot, tu as \(E=B\cup F\), d'après la phrase "tous les élèves pratiquent au moins l'un des deux sports"
Donc l'effectif total est donné par \(n_{E}=n_{B\cup F}\).
Il reste à calculer l'effectif d'une union de deux sous-populations.
Or tu as vu une formule en seconde qui donne cet effectif (formule du crible de Poincaré) : \(n_{B\cup F} = n_B+n_F-n_{B\cap F}\).
Je te laisse appliquer cette formule pour retrouver l'effectif total.
Pour la deuxième question, je te laisse réfléchir, c'est assez facile.
Bon calcul.

[Samuel]

En appliquant la formule j'ai eu 40 es ce que c'est ça

[sos-math(21)]

Bonjour,
oui, je trouve la même chose.
Bonne continuation

[Samuel]

Pour la deuxième question le nombre d'élèves pratiquant un seul sport est 30

[sos-math(21)]

Bonjour,
Ta réponse me semble correcte.
Bonne continuation

[Anne]

Dans une salle de classe
15 élèves pratiques le football d
10 élèves pratiques le basketball
5 pratique les deux
Combien d'élèves y a t-il dans cette salle ??

[Anne]

Dans une salle de classe
15 élèves pratiques le football d
10 élèves pratiques le basketball
5 pratique les deux
Combien d'élèves y a t-il dans cette salle ??

[SoS-Math(35)]

Bonjour Anne,

Sur ce forum, la politesse est de rigueur. Il faut commencer un message par Bonjour.
De plus,tu dois proposer un début ou une piste de résolution.

Je te conseille de retourner en arrière sur ce fil de discussion et tu auras la réponse à ta question avec une explication d'un enseignant.

sos Math.

[Doriane]

Bonjour j'ai un exercice de dénombrement que je ne comprends pas dans une classe de seconde contient 40 élèves 20 pratiquent le football 10 pratiquent le volley-ball et 10 pratiquent les deux sports combien d'élèves ne pratique aucun des deux sports

[SoS-Math(35)]

Bonjour Doriane,

Pour résoudre ton problème, je te conseille de lire les réponses à cette même question qui ont été données sur le forum 1 ère dans la rubrique dénombrement.

Je te laisse commencer ta résolution et nous proposer tes pistes de rédaction.

Sos math.

[Doriane]

Ok

[SoS-Math(33)]

Bonjour,
tu peux aussi utiliser le schéma ci-dessous pour t'aider.

SoS-math

[Doriane]

J'ai trouvé 40

[Doriane]

Bonjour
E:{2,3,4,5}
Trouve tous les nombres de 3 chiffres que l'on peut écrire avec les éléments de E
F est l'ensemble des nombres trouver ci dessus qui sont pairs.
Combien d'éléments à l'ensemble F.
Utilisez l'arbre de choix