Fonction bijective

[Alexis]

Bonjour à tous,

je bloque sur un exercice concernant les fonctions.
Trouver une fonction polynomiale de degré au plus 1 qui réalise une bijection entre les intervalles ]a ; b[ et ]c ; d[ où a<b et c<d sont des réels.
N'importe qu'elle fonction affine répond à cet exercice non? Puis-je définir une fonction bijective puis noter par exemple f(x) = 3x - 2 pour répondre à cet exercice?

[sos-math(21)]

Bonjour,
tu peux chercher à établir une correspondance affine entre $[a\,;\,b]$ et $[c\,;\,d]$ : tu cherches une fonction affine de la forme $f(x)=mx+p$, telle que $f(a)=c$ et $f(b)=d$. Tu auras donc $ma+p=c$ et $mb+p=d$ soit le système :
$\left\lbrace\begin {array}{r}ma+p=c\\mb+p=d\end{array}\right.$.
Il te restera à résoudre le système de deux équations à deux inconnues $m$ et $p$.
Bon calcul