Devoir maison spé math TES : système bancaire

[Sonia]

Bonjour,
Je suis en TES spécialité math et j'ai un devoir maison a rendre pour mardi.
le problème est que je ne comprends rien .

Voici l'énoncé :

Le système bancaire, recevant un dépôt initial S0 = 50 000 euros, en remet 80 % en circulation sous forme de prêts et en conserve 20 % ( le montant de cette réserve sera noté E_0 ).

L'activité économique se traduit par le fait que les sommes prêtées reviennent dans le système où elles apparaissent comme un nouveau dépôt S_1, dépôt qui sera traité selon le même processus ( 80 % remis en circulation et 20 % mis en réserve ).

Le dépôt initial de 50 000 euros engendre une suite S_n de dépôts successifs et une suite E_n de mises en réserves.

Je ne comprends pas les questions suivantes

1) En déduire les expressions de S_n et E_n en fonction de n

2) On fait le bilan après que la banque a reçu les n premiers dépôts S_0, ... , S_{n-1} ( et a procédé aux mises en réserve correspondantes ).

3) Déterminez la limite D de la suite D_n.
Quelle est l'interprétation de la différence D - S_0 ?

Merci d'avance de m'aider a y voir plus clair : )

[SoS-Math(9)]

Bonjour Sonia,

Pour commencer essaye de calculer S1 et E1 ...

S1 = S0 * 80/100 = ....
E1 = .....

Puis S2 et E2, puis essaye de généraliser pour trouver Sn et En.

Bon courage,
SoSMath.