Calcul diamètre de roue

[Sandrine]

Les roues d'un camion roulant à 72 km/h tournent à la vitesse de 5 tours par seconde. Quel est le diamètre des roues ?
Pouvez vous m'aider svp? Je ne trouve pas la solution malgré mes recherches. Merci

[sos-math(21)]

Bonjour,
il faut déjà que tu fasses le lien entre diamètre et distance parcourue : à chaque tour de roue, le camion parcourt une distance égale à la circonférence de la roue. Si tu notes $d$ le diamètre de la roue, cela donne une distance de $\pi d$ (formule du périmètre d'un disque).

Maintenant, tu sais que le camion fait 5 tours par seconde donc tu peux trouver la distance parcourue par le camion en une seconde.
Sachant que la vitesse est de 72 km/h, tu dois pouvoir écrire une équation vérifiée par $d$.
Je te laisse réfléchir un peu.

[Sandrine]

Merci pour vos explications.
Je pense être sur la réflexion mais je suis perdue
Il faut utiliser la formule v=d/t?

[Sandrine]

Merci pour vos explications.
Je pense être sur la réflexion mais je suis perdue
Il faut utiliser la formule v=d/t?et niveau conversion ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
en fait, ce n'est pas la peine ici car on peut raisonner sur la distance parcourue en une heure (ou en une seconde), ce qui s'apparente plus à de la proportionnalité directe.
Tu peux par exemple, à partir de la vitesse de 72 km/h, calculer la distance parcourue par le camion en une seconde : une vitesse de 72 km/h signifie qu'il a parcouru 72 km en une heure, soit 72 000 mètres en 3600 s. Combien parcourt-il en une seconde ?
Cette distance s'exprime aussi en fonction de $d$, ce qui te donnera une équation.
Bonne résolution.

[sos-math(21)]

Bonjour,
j'ai déjà répondu dans mon précédent message mais je te rappelle les relations de base : 1 km est égal à 1000 m et dans une heure, il y a 3600 s.
Bonne continuation

[Sandrine]

Oui donc pour 1src, le camion parcours 20 m, ce qui est égale à 5 tours

[sos-math(21)]

Oui, c'est cela. Et ta distance de 20 mètres correspond à 5 tours de roues, soit $5\pi d$.
Tu devrais rapidement trouver maintenant.

[Sandrine]

Donc si je fais 20m=5πd
d= 20/5π
d= 12.60
C'est ça ?

[sos-math(21)]

Bonjour le calcul $20/5\pi$ ne donne pas 12.60 : cela fait un sacré diamètre de roue !
Il faut que tu penses à mettre le $5\pi$ entre parenthèses dans ta calculatrice pour faire $20\div(5\pi)$.
Car si tu saisis $20\div 5\pi$, les calculs vont se faire dans l'ordre de leur apparition donc $20\div 5=4$ puis $4\pi\approx 12,60$.
Reprends cela.

[Sandrine]

Bonjour,
Oui, c'est vrai.
Le résultat est totalement différent et plus logique. Environ 1,3m.
Je vous remercie de votre aide

[sos-math(21)]

Bonjour,
c'est plus cohérent et c'est exact.
Bonne continuation