Exercice polynome

[thibault]

Bonjour je voudrais avoir de l'aide sur cette inéquation



racine de{x²+5x-6} \(\geq\)-2x+4


Domaine = { x appartenant à D ( domaine) tel que x²+5x-6 >= 1

Delta = 5²-4*1*(-6) = 25-24 = 1

#Delta} > 0 donc 2 solutions réelles distinctes

x1 = (-5+sqrt{1} )/2*1 = (-5-1)/2 = -3

x2 = (-5-sqrt{1} )/2*1 = (-5+1)/2 = -2

Tableau de signes x²+5x-6 supérieur sur [-\(\infty\) -3] union [2 ; +\(\infty\)]

x²+5x-6 >= 0 équivalent à x epsilon ] -\(\infty\) ; -3 ] U [ -2 ; +\(\infty\) [

Soit Domaine = ] - \(\infty\) : -3 ] U [ -2;+ \(\infty\) [

Voila j'aimerai savoir après une fois que j'ai trouvé le domaine ( si c'est juste ) comment résoudre comme c'est une inéquation.

Merci de votre aide.\([tex]\)\(\)[/TeX]

[sos-math(13)]

Bonjour,

ton erreur est de traité à part le polynôme du second degré et celui du premier degré.

Tu sais étudier le signe d'un polynôme du second degré, c'est à dire le comparer avec 0.

Donc arrange toi pour transformer ton inéquation de façon à n'avoir qu'un zéro dans le second membre.

Il sera alors plus facile de conclure.

Bon courage.

[thibault]

Re bonjour, désolé j'étais lancé dans mon exercice, jai oublié le forum

Voila ce que j'ai fais:



Inéquation à résoudre : racine de (x²+5x-6)/-2x+4

Domaine = { x appartenant à R tel que x²+5x-6 >= 0

Delta = 5²-4*1*(-6) = 25+24 = 49

Delta > 0 donc 2 solutions réelles distinctes

x1 = (-5+ racine{49} )/2*1 = (-5+7)/2 = 1

x2 = (-5-racine{1} )/2*1 = (-5-7)/2 = -6

Tableau de signes x²+5x-6 supérieur sur [-l'infini -6] union [1 ; +l'infini]

x²+5x-6 >= 0 équivalent à x appartenant à ] -infty ; -6 ] U [ 1 ; + infty [

Soit Domaine = ] - infty : -6 ] U [ 1;+ infty [



Soit x appartenant à D, l'équation racine de (x²+5x-6) >=-2x+4
équivalente à x²+5x-6 >= (-2x+4)²
équivalent à x²+5x-6 >= 4x²-8x-8x+16 équivalent à x²+5x-6-4x²+16x-16 >=0
équivalent à -3x²+21x-22 >= 0

Delta = 21²-4*(-3) *(-22) = 441-264 = 177

Donc 2 solutions

x1 = (-21-racine177)/-6 non simplifiable

x2 = (-21 + racine177)/-6 non simplifiable


S= ] -oo: -6 ] U [ 1;+oo [ inter [ (-21-racine177)/-6 ; (-21 + racine177)/-6 ]

Équivalent à [ (-21-racine177)/-6 ; (-21 + racine177)/-6 ]


Est-ce que tout cela est juste ?

[sos-math(13)]

Bonsoir,

La première méthode est inefficace et l'interprétation est erronée.
La deuxième méthode est fausse.

Essaie de suivre la méthode que je t'ai donné dans le message précédent :
"mets tout du même côté" puis résous l'inéquation du second degré que tu trouves ainsi.

Bon courage.