Deux exercices sur les géneralite de fonction et po

[Laurent]

Bonjour,
J'ai deux exercices à faire. Pouvez vous m'aider?
NB: l'enoncé est en noir et mes résultats en vert .

Exercice 1:

Factoriser les expressions suivantes:

F(x)= (x\(^4\)+1)\(^2\)-4x\(^2\)
= (x\(^2\)+1)\(^2\) - (2x)\(^2\)
=(x\(^2\)+1-2x\(^2\))(x\(^2\)+1+2x\(^2\))
=(-x\(^2\)-1)(3x\(^2\)+1)


G(x)=x\(^4\)-16+x(x-2)(x\(^2\)+4)
= (x\(^4\)-16)+[x(x\(^3\)+4x-2x\(^2\)+8)]
=(x\(^4\)-16)+(x\(^4\)+4x\(^2\)-2x\(^3\)+8x)
=(x\(^4\)-16+x\(^4\)+4x\(2\)-2x\(^3\)+8)
=(2x\(^4\)-8+2x\(^3\)+4x\(^2\)
La il me semble qu'il y aun probleme car je tombe par sur un produit pouvez vous me dire ma faute svp merci

Exercice 2

f est une fonction définie sur f(x)= \([tex]\)\frac{2x-1} sur{ 2x^2+3x-2}

1) Preciser l'ensemble de définition de la fonction

Jai calculé delta qui est égale a 25 donc il y a deux solutions qui sont 1sur2 et -2 et après je vois pas comment faire pour trouver que le denominateur soit diferent de 0.

2) Montrer que pour tout x appartenant df f(x)=1 sur x+2

Ici je pense que faut d'abord que je trouve le numero 1 non ?
Merci d'avance Bon courage

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Laurent,

Exercice 1
La factorisation de F(x) est juste si tu as un \((x^2+1)\) à la place de \((x^4+1)\) ...

G n'est pas factoriser ...
Aide : commence par factoriser \(x^4-16\) puis il y aura un facteur commun ....

Exercice 2

1) Tous les réels (soit R) ont une image par f sauf celles qui annulent le dénominateur
donc D = ...

2) Il faut factoriser ton polynôme du second degré en utilisant ses racines que tu as trouvé au 1) (voir ton cours de 1ère S). Tu verras alors que le quotient de ta fonction va se simplifer.

Bon courage,
SoSMath.