produit en croix

[eliott]

Bonjour,
Mon exercice est un exercice de physique mais mon probleme est sur des maths je pense.
Sur cette page
https://www.schoolmouv.fr/eleves/cours/ ... erre-d-eau

Tout en bas, à la question 5, je ne comprends pas comment on a "isolé" sin r ? Serait ce un produit en croix ?

Merci

[SoS-Math(33)]

Bonjour Eliott,
ton lien demande des identifiants, peux tu donner ton énoncé autrement.
SoS-math

[eliott]

Bonjour,

Les calculs sont :
n1*sin i1 =n2* sin i2
sin i2 = n1/n2* sin i1

Voila

[SoS-Math(33)]

Effectivement c'est une utilisation du produit en croix.
$n1\times sin(i1) =n2\times sin(i2)$
en divisant des deux côtés par $n2$
tu obtiens : $sin(i2) = \dfrac{n1}{n2} \times sin(i1)$
SoS-math

[eliott]

C'est compris, merci !

J'ai une deuxieme petite question.
Dans ce lien https://www.google.com/search?q=r%C3%A9 ... Qmgz1sLtbM

est ce que i1=i2 ? Si non, pouvez vous me redire quelles sont les angles alternes internes, correspondents.... et les propriétés qui vont avec...

Désolé et merci beaucoup

[SoS-Math(33)]

Sur le schéma i1 n'est pas égal à i2, il aurait fallu que ce soit des angles opposés par le sommet, c'est à dire que le rayon incident et le rayon réfracté soient dans le prolongement l'un de l'autre.
Il n'y a aucun angle alterne interne et aucun angle correspondant.
SoS-math

[invité]

Effectivement c'est une utilisation du produit en croix.
$n1\times sin(i1) =n2\times sin(i2)$
en divisant des deux côtés par $n2$
tu obtiens : $sin(i2) = \dfrac{n1}{n2} \times sin(i1)$
SoS-math

Bonjour,

Ou est passé n2 ?

Merci

[sos-math(21)]

Bonjour,
Je ne comprends pas votre question.
En divisant les deux côtés par $n_2$, il disparaît du côté de $\sin(i_2)$ et vient en fraction du côté de $\sin(i_1)$.
Bonne continuation