Nombres premiers

Invité · Message par **Invité** » ven. 11 juin 2021 18:16

Bonjour, est ce que chaque entier naturel est forcément premier avec l'entier précédant ? Ça a l'air vrai mais j'en suis pas sûr.
Merci

Message par **sos-math(21)** » ven. 11 juin 2021 21:22

Bonjour,
si tu considères un entier

$n$ , son successeur est

$n+1$ .
Donc en considérant un entier naturel

$d$ diviseur commun à

$n$ et

$n+1$ , alors il divise leur différence

$n+1-n=1$ donc

$d=1$ . Ainsi

$n$ et

$n+1$ sont premiers entre eux.
Bonne continuation

Invité · Message par **Invité** » ven. 11 juin 2021 23:15

Genial, merci pour votre réponse

Message par **sos-math(21)** » sam. 12 juin 2021 06:42

Bonjour,
Très bien, je verrouille donc le sujet.
Bonne continuation et à bientôt sur sos math