equations

[SoS-Math(33)]

Tu as fait une erreur sur le membre de droite à la 2° ligne (le x a disparu) et à la 3° ligne (un - à disparu)
Tu dois avoir
$\dfrac{5x-12+6x}{3}$ ce qui te donne pour l'équation :
$\dfrac{6x+5}{4}=\dfrac{11x-12}{3}$
ensuite pour ôter le dénominateur du membre de gauche il faut multiplier des deux côtés par 4
$4\times \dfrac{6x+5}{4}=4\times \dfrac{11x-12}{3}$ ainsi tu obtiens
$6x+5 = \dfrac{44x-48}{3}$
puis pour ôter le dénominateur du membre de droite il faut multiplier des deux côtés par 3
$3\times (6x+5) = 3\times \dfrac{44x-48}{3}$ ainsi tu obtiens
$18x+15=44x-48$
Il te reste maintenant à résoudre cette équation.
SoS-math

[Léa]

j'ai fait cela, mais je ne comprend pas pourquoi mon résultat est faux, car quand je fais les 2 équations a ma calculatrice, je trouve 2 résultats différents
pouvez vous m'aidez
Léa

[SoS-Math(33)]

Tu as une erreur à la 8° ligne quand tu fais -15 de chaque côté.
A droite $-48-15=-63$
Ce qui donne $x= \dfrac{63}{26}$
SoS-math

[Léa]

J'ai fait cela pour l'équation 3 mais je ne trouve pas encore le même résultat pouvez vous m'aidez
Merci Léa

[SoS-Math(9)]

Bonjour Léa,

Il y a des erreurs dès la 2ème ligne ...
tu as $\frac{54x-(5x+6)}{6}=\frac{9x-9-18x}{54}$ et non ce que tu proposes.

Remarque : il serait plus simple de tout multiplier par 18 ... comme cela tu n'auras plus de fraction.

Bon courage,
SoSMath.

[Léa]

Bonjour je ne comprend pas pourquoi multiplier par 18

[Léa]

et je ne comprend pas pourquoi 54x alors que 6x4=24?

[SoS-Math(9)]

Léa,

c'est une erreur de frappe ... c'est bien 24x.

Pour quoi multiplier par 18 ? Parce que 18 est divisible par 3, 6 et 18 ...
$18 \times (4x - \frac{5x+6}{6}) = 18 \times (\frac{3x-3}{18} - \frac{x}{3})$
<=> $18 \times 4x - \frac{18(5x+6)}{6} = \frac{18(3x-3)}{18} - \frac{18x}{3}$
<=> $72x - 3(5x+6)= 3x-3-6x$

SoSMath.

[Léa]

je ne comprend toujours pas

[SoS-Math(9)]

Léa,

Peux-tu être plus précise quand tu dis "je ne comprends pas".
A la première ligne, j'ai multiplié par 18;
à la 2ème, j'ai distribué 18
et à la 3ème j'ai réduit les quotients (18/6 = 3 ; 18/18 = 1 et 18/3 =6).

SoSMath.

[Léa]

j'ai fait cela, mais je ne comprend pas pourquoi mon résultat est faux, car quand je fais les 2 équations a ma calculatrice, je trouve 2 résultats différents
pouvez vous m'aidez
Léa

[SoS-Math(33)]

A ta 4° ligne il y a une erreur de signe,
tu dois avoir $72x-15x-18$ et non $72x-15x+18$ car c'est $-3$ qui multiplie la parenthèse à la 3° ligne

[Léa]

Je trouve le même résultat sauf qu’il n’est pas en positif comment ce fait il?

[Léa]

Pouvez vous m’expliquer avec une autre méthode car j’ ai l’impression que la première et la deuxième lignes sont différentes
J’ai essayé de remplacer les x de la première ligne et la deuxième ligne et il n’y a pas du tout les mêmes résultats
Pouvez vous m’aidez
Merci
Léa

[SoS-Math(33)]

Je reprends depuis le début ainsi tu pourras constater où est ton erreur.
$4x-\dfrac{5x+6}{6}=\dfrac{3x-3}{18}-\dfrac{x}{3}$
$18\times4x-18\times(\dfrac{5x+6}{6})=18\times(\dfrac{3x-3}{18})-18\times\dfrac{x}{3}$
$72x-3\times(5x+6)=3x-3-6\times x$
$72x-15x-18=3x-3-6x$
$57x-18=-3x-3$
$57x+3x=-3+18$
$60x=15$
$x=\dfrac{15}{60} = \dfrac{1}{4}$
SoS-math