Forme trigonométrique dans les complexes
Forme trigonométrique dans les complexes
Bonjour, j'ai un exercice à faire en mathématiques expertes et je suis bloqué sur la question 3. Le voici :
Merci d'avance
J'ai essayé de développé de chaque côté pour voir si ça fonctionnait mais je n'y arrive pas, je ne sais pas vraiment comment m'y prendre, quelqu'un pourrait m'aider ?Merci d'avance
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Re: Forme trigonométrique dans les complexes
Bonjour Jean,
\(1-e^{ix} = e^{i\frac{x}{2}}(e^{-i\frac{x}{2}}-e^{i\frac{x}{2}})\)
\(= e^{i\frac{x}{2}}(-2isin(\frac{x}{2}))\)
\(=-2ie^{i\frac{x}{2}}sin(\frac{x}{2})\)
Est-ce plus clair?
Tu utilises le même principe pour la deuxième égalité.
SoS-math
\(1-e^{ix} = e^{i\frac{x}{2}}(e^{-i\frac{x}{2}}-e^{i\frac{x}{2}})\)
\(= e^{i\frac{x}{2}}(-2isin(\frac{x}{2}))\)
\(=-2ie^{i\frac{x}{2}}sin(\frac{x}{2})\)
Est-ce plus clair?
Tu utilises le même principe pour la deuxième égalité.
SoS-math
Re: Forme trigonométrique dans les complexes
Merci beaucoup pour votre aide, j'ai réussi l'autre.
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Re: Forme trigonométrique dans les complexes
Bonne continuation
SoS-math
SoS-math
Re: Forme trigonométrique dans les complexes
Bonjour,
J'ai fait les questions 4 et 5 mais je ne comprend pas très bien la 6, quand je remplace x par 2kpi rien ne m'apparaît, je ne trouve pas de simplification ou de chose comme ça. Je pense que c'est parce que je me suis trompé à la question 5. Voici ce que j'ai fait : Quelqu'un pourrait me dire si c'est bon ? Merci d'avance.
J'ai fait les questions 4 et 5 mais je ne comprend pas très bien la 6, quand je remplace x par 2kpi rien ne m'apparaît, je ne trouve pas de simplification ou de chose comme ça. Je pense que c'est parce que je me suis trompé à la question 5. Voici ce que j'ai fait : Quelqu'un pourrait me dire si c'est bon ? Merci d'avance.
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Re: Forme trigonométrique dans les complexes
Bonjour,
ce que tu as fait semble tout à fait correct.
Tu pouvais faire plus court en écrivant directement
\(e^{i\frac{nx}{2}} = cos (\frac{nx}{2}) + isin(\frac{nx}{2})\) et ensuite en développant.
Pour la question 6) il te faut reprendre les deux expressions C et S du début en remplaçant \(x\) par \(2k\pi\) et ensuite faire le calcul .
Je te laisse poursuivre
SoS-math
ce que tu as fait semble tout à fait correct.
Tu pouvais faire plus court en écrivant directement
\(e^{i\frac{nx}{2}} = cos (\frac{nx}{2}) + isin(\frac{nx}{2})\) et ensuite en développant.
Pour la question 6) il te faut reprendre les deux expressions C et S du début en remplaçant \(x\) par \(2k\pi\) et ensuite faire le calcul .
Je te laisse poursuivre
SoS-math
Re: Forme trigonométrique dans les complexes
Merci, je trouve donc C=n+1 car cos(x2kpi)=1 et S=0 car sin de (x2kpi)=0 est-ce bon ?
Pour la 7 je dois réutiliser la formule de la question 2 c'est ça ?
Pour la 7 je dois réutiliser la formule de la question 2 c'est ça ?
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Re: Forme trigonométrique dans les complexes
Bonjour,
oui tes calculs sont corrects,
pour la question 7) il faut prendre ce que tu as fait jusqu'à la question 5) avec \(x = \frac{\pi}{n}\)
SoS-math
oui tes calculs sont corrects,
pour la question 7) il faut prendre ce que tu as fait jusqu'à la question 5) avec \(x = \frac{\pi}{n}\)
SoS-math