Division euclidienne dans Z
Division euclidienne dans Z
Bonjour j'ai une question dans un exercice de maths expertes que je n'arrive à pas à résoudre, pouvez vous m'aider s'il vous plait ? (je viens de commencer la divisibilité dans Z)
→Déterminer tous les entiers naturels inférieurs ou égaux à 10000 qui donnent dans la division par 17 un quotient égal au reste.
Merci
→Déterminer tous les entiers naturels inférieurs ou égaux à 10000 qui donnent dans la division par 17 un quotient égal au reste.
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Re: Division euclidienne dans Z
Bonjour Maxence,
Si on note n un entier naturel tel que le quotient et le reste soient égaux dans la division de n par 17 et q et r respectivement le quotient et le reste de la division euclidienne de n par 17.
L'égalité de la division euclidienne de n par 17 donne
n=17q+r avec 0≤r<17
Comme q=r on peut écrire n=18q
Or q=r donc 0≤q<17 donc q∈ {0;1;2;3;4;5;6......;15;16}
Je te laisse terminer les calculs pour trouver tous les nombres n
SoS-math
Si on note n un entier naturel tel que le quotient et le reste soient égaux dans la division de n par 17 et q et r respectivement le quotient et le reste de la division euclidienne de n par 17.
L'égalité de la division euclidienne de n par 17 donne
n=17q+r avec 0≤r<17
Comme q=r on peut écrire n=18q
Or q=r donc 0≤q<17 donc q∈ {0;1;2;3;4;5;6......;15;16}
Je te laisse terminer les calculs pour trouver tous les nombres n
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Re: Division euclidienne dans Z
D'accord merci beaucoup pour votre aide vous m'aidez grandement !
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Re: Division euclidienne dans Z
Bonne continuation
A bientôt sur le forum
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