Révisions bac blanc
Révisions bac blanc
Bonjour,
en faisant mes révisions pour le bac blanc j'ai eu quelques petits soucis, notamment sur des égalités de maths.
Je ne comprends pas ces égalités :
1) (1/2)(1-1/2)^n-1 = 1/2^n
Par exemple ici :
(1/2)*(1-(1/2))^n-1=
(1/2)*((2/2)-(1/2))^n-1=
(1/2)*((2-1)/2)^n-1=
(1/2)*(1/2)^n-1=
(1/2)^n-1+1= (Je ne comprends pas comment on arrive à cette ligne)
(1/2)^n
2) 2 n*(1/2)^ = n(1/2)^n-1
3) 2(n*1/2^n) = 2n/2^n = n/2^n-1
4) (r*-w²sin(wt))(rwcos(wt)) + (-rw²cos(wt))(-rwsin(wt)) = (r²*-w^3) + (r²w^3) * (sin²(wt) + cos²(wt))
5) m.vecteur a = m.vecteur g + vecteur N => vecteur a = vecteur g + 1/m * vecteur N
6) T= racine de 4 pi²/GM * a^3
= 2 pi racine de a^3/GM
7) 1/2mV0² = 1/2mV² + mgy
V² = V0² - 2gy (pourquoi on supprime tous les m et comment on écarte V²?)
V = racine de V0² - 2 gy
Est-ce qu'il est possible de me détailler les égalités, c'est souvent ce genre de choses qui me bloque dans les exercices de maths et physique c'est dommage ?
Merci
Margot
en faisant mes révisions pour le bac blanc j'ai eu quelques petits soucis, notamment sur des égalités de maths.
Je ne comprends pas ces égalités :
1) (1/2)(1-1/2)^n-1 = 1/2^n
Par exemple ici :
(1/2)*(1-(1/2))^n-1=
(1/2)*((2/2)-(1/2))^n-1=
(1/2)*((2-1)/2)^n-1=
(1/2)*(1/2)^n-1=
(1/2)^n-1+1= (Je ne comprends pas comment on arrive à cette ligne)
(1/2)^n
2) 2 n*(1/2)^ = n(1/2)^n-1
3) 2(n*1/2^n) = 2n/2^n = n/2^n-1
4) (r*-w²sin(wt))(rwcos(wt)) + (-rw²cos(wt))(-rwsin(wt)) = (r²*-w^3) + (r²w^3) * (sin²(wt) + cos²(wt))
5) m.vecteur a = m.vecteur g + vecteur N => vecteur a = vecteur g + 1/m * vecteur N
6) T= racine de 4 pi²/GM * a^3
= 2 pi racine de a^3/GM
7) 1/2mV0² = 1/2mV² + mgy
V² = V0² - 2gy (pourquoi on supprime tous les m et comment on écarte V²?)
V = racine de V0² - 2 gy
Est-ce qu'il est possible de me détailler les égalités, c'est souvent ce genre de choses qui me bloque dans les exercices de maths et physique c'est dommage ?
Merci
Margot
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Re: Révisions bac blanc
Bonjour,
pour ta première question, c'est la règle sur les puissances qui s'applique : \(a^m\times a^n=a^{m+n}\).
Donc ici \(\dfrac{1}{2}\times \left(\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}= \left(\dfrac{1}{2}\right)^{1}\times \left(\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}= \left(\dfrac{1}{2}\right)^{n-1+1}= \left(\dfrac{1}{2}\right)^{n}\)
De même pour la deuxième, tu utilises la propriété \(\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\).
Si tu as : \(2\times n\times \left(\dfrac{1}{2}\right)^{n}=2\times n\times \dfrac{1^n}{2^n}=n\times 2\times \dfrac{1}{2^n}=n\times \dfrac{2}{2^n}=n\times \dfrac{1}{2^{n-1}}=n\times\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}=n\times \dfrac{1^{n-1}}{2^{n-1}}=n\times \dfrac{1}{2^{n-1}}=\dfrac{n}{2^{n-1}}\)
Ce qui répond à la 2 et la 3.
Commence déjà par reprendre cela.
Bonne continuation
pour ta première question, c'est la règle sur les puissances qui s'applique : \(a^m\times a^n=a^{m+n}\).
Donc ici \(\dfrac{1}{2}\times \left(\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}= \left(\dfrac{1}{2}\right)^{1}\times \left(\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}= \left(\dfrac{1}{2}\right)^{n-1+1}= \left(\dfrac{1}{2}\right)^{n}\)
De même pour la deuxième, tu utilises la propriété \(\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\).
Si tu as : \(2\times n\times \left(\dfrac{1}{2}\right)^{n}=2\times n\times \dfrac{1^n}{2^n}=n\times 2\times \dfrac{1}{2^n}=n\times \dfrac{2}{2^n}=n\times \dfrac{1}{2^{n-1}}=n\times\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}=n\times \dfrac{1^{n-1}}{2^{n-1}}=n\times \dfrac{1}{2^{n-1}}=\dfrac{n}{2^{n-1}}\)
Ce qui répond à la 2 et la 3.
Commence déjà par reprendre cela.
Bonne continuation
Re: Révisions bac blanc
Or ce n'est pas (1/2)^n mais l'exposant sur le 2, 1/2^n que l'on doit trouver pour le 1, sinon j'ai compris celle que vous avez envoyé.
Pour la 2 et 3,
Je ne comprends pas le 3ème passage/égalité que devient l'exposant n qui était sur le 1 ?
Celle d'après je comprends
2/2^n je comprends pas comment ça devient 1/2^n-1
et je ne comprends pas l'avant dernière ligne avec avec les deux autres d'avant ce n'est pas cohérent.
:(
Merci
Pour la 2 et 3,
Je ne comprends pas le 3ème passage/égalité que devient l'exposant n qui était sur le 1 ?
Celle d'après je comprends
2/2^n je comprends pas comment ça devient 1/2^n-1
et je ne comprends pas l'avant dernière ligne avec avec les deux autres d'avant ce n'est pas cohérent.
:(
Merci
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Re: Révisions bac blanc
Bonjour,
voici un rappel des formules que tu dois connaître ainsi tu as :
\(\Large(\frac{1}{2})^n = \frac{1^n}{2^n} = \frac{1}{2^n}\)
Tu as aussi : \(1^n=1\)
\(\Large\frac{2}{2^n} = \frac{2^1}{2^n} = \frac{1}{2^{n-1}}\)
Est-ce plus clair?
SoS-math
voici un rappel des formules que tu dois connaître ainsi tu as :
\(\Large(\frac{1}{2})^n = \frac{1^n}{2^n} = \frac{1}{2^n}\)
Tu as aussi : \(1^n=1\)
\(\Large\frac{2}{2^n} = \frac{2^1}{2^n} = \frac{1}{2^{n-1}}\)
Est-ce plus clair?
SoS-math
Re: Révisions bac blanc
C'est déjà plus clair merci
1^n-1 = 1 aussi ? Sinon je ne comprends pas
Je ne comprends pas ça : 2^1/2^n=1/2^n−1
1^n-1 = 1 aussi ? Sinon je ne comprends pas
Je ne comprends pas ça : 2^1/2^n=1/2^n−1
-
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Re: Révisions bac blanc
Il faut que tu te rappelles la définition des puissances :
\(1^n = 1\times 1 \times 1\times...........\times 1 \times 1\) avec \(n\) facteurs égaux à \(1\) donc le produit est égal à \(1\)
Il te faut aussi utiliser cette formule :
\(\large a^n = \frac{1}{a^{-n}}\)
donc
\(\Large\frac{2}{2^n} = \frac{2^1}{2^n} = \frac{1}{2^{-1}\times2^n}=\frac{1}{2^{n-1}}\)
Est-ce plus clair?
SoS-math
\(1^n = 1\times 1 \times 1\times...........\times 1 \times 1\) avec \(n\) facteurs égaux à \(1\) donc le produit est égal à \(1\)
Il te faut aussi utiliser cette formule :
\(\large a^n = \frac{1}{a^{-n}}\)
donc
\(\Large\frac{2}{2^n} = \frac{2^1}{2^n} = \frac{1}{2^{-1}\times2^n}=\frac{1}{2^{n-1}}\)
Est-ce plus clair?
SoS-math