Aide 2

[Nicolas]

bonjour je suis déolé d'avoir une autre question, j'ai un très gros examen demain

Comment décomposer :

3-2(p+2)
_____________
2p(p+2)+(p+3)

en éléments simples ?

[sos-math(21)]

C'est un + au dénominateur ?
$\dfrac{3-2(p+2)}{2p(p+2)+(p+3)}$ ?

[Invité]

oui !

[sos-math(21)]

Bonjour,
ton dénominateur se factorise en $(p+1)(2p+3)$,
il faut donc cherche $a$ et $b$ tels que $\dfrac{a}{p+1}+\dfrac{b}{2p+3}=\dfrac{-2p-1}{(p+1)(2p+3)}$.
Tu mets au même dénominateur à gauche puis tu identifies avec le membre de droite.
Tu dois trouver $a=1$ et $b=-4$.
GeoGebra fait cela très bien :

Capture.PNG (7.01 Kio) Vu 2200 fois

Bonne soirée

[Invité]

ok merci beaucoup j'ai compris !

avez-vous reçu ma dernière question ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
oui je l'avais reçu hier mais je n'avais pas le temps de la traiter.